1、高考资源网（） 您身边的高考专家巩固双基,提升能力一、选择题1若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.B.C. D.解析：由减法的三角形法则知.答案：B2(2013德州调研)在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为()A. B.C. D1解析：M为边BC上任意一点，可设xy(xy1)N为AM中点，xy.(xy).答案：A3设P是ABC所在平面内的一点，则()AP、A、B三点共线BP、A、C三点共线CP、B、C三点共线 D以上均不正确解析：2，即，P、A、C三点共线答案：B4已知点O，N在ABC所在平面内，且|，0，则点O，N依次是ABC的()A重心外心 B重
2、心内心C外心重心 D外心内心解析：由|知，O为ABC的外心；0，知，N为ABC的重心答案：C5如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()AabB.abC.abD.ab解析：ab，又3，(ab)，b(ab)ab.答案：B6已知ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若(0)，(0)，则的最小值是()A9 B.C5 D.解析：由题意得，2，又D、E、F在同一条直线上，可得1.所以2，当且仅当2时取等号答案：D二、填空题7设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析：设a(x，y)，x0，y0，则x2y0且x2y220，解得x4，y
3、2 (舍去)，或者x4，y2，即a(4，2)答案：(4，2)8(2013无锡质检)设a，b是两个不共线的非零向量，若8akb与ka2b共线，则实数k_.解析：因为8akb与ka2b共线，所以存在实数，使8akb(ka2b)，即(8k)a(k2)b0.又a，b是两个不共线的非零向量，故解得k4.答案：49如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、 (不包括边界)，若ab，且点P落在第部分，则实数a，b满足a_0，b_0(用“”，“”或“”填空)解析：由于点P落在第部分，且a1b2，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a0，b0.答案：三、解答题10(2013东莞
4、阶段检测)如图所示，在ABC中，点D、F分别是BC、AC的中点，a，b.(1)用a，b表示向量、；(2)求证：B，E，F三点共线解析：(1)延长AD到G，使，连接BG、CG，得到ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)由(1)可知，所以B，E，F三点共线11(2013临沂模拟)若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上？解析：设a，tb，(ab)，ab，tba.要使A，B，C三点共线，只需.即abtba.解得当t时，三向量终点在同一直线上12已知ABC中，a，b，对于平面ABC上任意一点O，动点P满足ab，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由解析：依题意，由ab，得(ab)，即()如图，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，对角线交于O，则，A，P，D三点共线即P点的轨迹是AD所在的直线，由图可知P点轨迹必过ABC边BC的中点高考资源网版权所有，侵权必究！
