1、5电磁感应现象的两类情况课时过关能力提升基础巩固1.(多选)下列说法正确的是()A.感生电场是由变化的磁场激发而产生的B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向答案:AC2.(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是()A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱解析:感生电场的方向从上向下看是顺时针的,假设在平行感生电场的方向上有闭合回路,则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的,由右手螺旋定则可知
2、,感应电流的磁场方向向下,根据楞次定律可知,原磁场有两种可能:原磁场方向向下且减弱或原磁场方向向上且增强,所以选A、C。答案:AC3.(多选)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法正确的是 ()A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析:根据动生电动势的定义,选项A正确。动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感生电动势中的非静电力与感生电场有关,选项B正确,选项C、D错误。答案:AB4.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同
3、的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E-t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为v02,线圈中的E-t关系图可能是()解析:由公式E=Blv可知,当刷卡速度减半时,线圈中的感应电动势最大值减半,且刷卡所用时间加倍,故本题正确选项为D。答案:D5.一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则()A.E=fl2B,且a点电势低于
4、b点电势B.E=2fl2B,且a点电势低于b点电势C.E=fl2B,且a点电势高于b点电势D.E=2fl2B,且a点电势高于b点电势解析:对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度,螺旋桨上不同点的线速度不同,但满足v=R,可求其等效切割速度v=l2=fl,运用法拉第电磁感应定律得E=Blv=fl2B。由右手定则判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流由低电势流向高电势,故选项A正确。答案:A6.如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知b
5、c边的长度为l。下列判断正确的是()A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿abcaC.Ubc=-12Bl2,金属框中无电流D.Uac=12Bl2,金属框中电流方向沿acba解析:金属框转动过程中,因穿过回路的磁通量始终为零,故金属框中无感应电流;对于ab边,因不切割磁感线,Ua=Ub;对于bc边,由右手定则知UbUc,即Uab=dcC.线圈中有电流,a=b=c=dD.线圈中有电流,ab=dc解析:线圈在运动过程中,穿过线圈的磁通量不变,所以在线圈中不会产生感应电流,C、D错误,但导体两端有电势差,根据右手定则,可知B正确,A错误。答案:B3.如图所示,两个比荷相同的带正电
6、荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动,a从B1区运动到B2区,已知B2B1;b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动,然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将()A.a不变,b变大B.a不变,b变小C.a、b都变大D.a、b都不变解析:a粒子一直在恒定的磁场中运动,受到的洛伦兹力不做功,动能不变;b粒子在变化的磁场中运动,由于变化的磁场要产生感生电场,感生电场会对它做正功,所以选项A是正确的。答案:A4.如图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN线与线框的边成45角。E、F分别为PS与PQ的中点。关于线框中的感应
7、电流,正确的说法是()A.当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大D.当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大解析:由题意知在线框进入磁场的过程中B与v都是不变的,根据公式E=Blv可知,有效长度l最大时,回路中的感应电流最大,当P点经过边界MN时,R点正好经过边界MN,切割磁感线运动的有效长度l有最大值,故正确选项为B。答案:B5.(多选)如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是()A.ab杆中的
8、电流与速率v成正比B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C.电阻R上产生的电热功率与速率v成正比D.外力对ab杆做功的功率与速率v的二次方成正比解析:由E=Blv和I=ER得I=BlvR。所以F=BIl=B2l2vR,电阻上消耗的热功率PQ=I2R=B2l2v2R;外力对ab杆做功的功率就等于消耗的热功率。答案:ABD6.如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线
9、性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt的大小应为()A.4B0 B.2B0 C.B0 D.B02解析:设线框的半径为l,线框以角速度匀速转动产生的电流大小为I1=12B0l2R=B0l22R;线框中磁感应强度大小随时间线性变化时产生的电流大小为I2=12l2BtR=l22RBt。因为I1=I2,所以变化率Bt=B0,故选项C正确。答案:C7.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化时,下图中能正确表示线圈中感应电动势E随时间变化的图像是()解析:由题
10、图知01 s内磁通量向上,均匀增加,由楞次定律知电流方向为正且保持不变;35 s内磁通量向上,均匀减少,由楞次定律知电流方向为负且保持不变。由法拉第电磁感应定律知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,所以35 s内的电动势是01 s内的电动势的12,故选项A正确。答案:A8.如图所示,线圈内有理想边界的磁场,开始时磁场的磁感应强度为B0。当磁场均匀增加时,有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器的中间。若线圈的匝数为n,平行板电容器的板间距离为d,粒子的质量为m,电荷量为q。求:(设线圈的面积为S)(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小;(2)处于平行板电容器间的带电微粒的带电性质;(
11、3)磁感应强度的变化率。解析:(1)=B0S。(2)由楞次定律可判断出电容器的上极板带正电,故推出带电微粒应带负电。(3)E=nt,=BS,qEd=mg,以上各式联立解得Bt=mgdnqS。答案:(1)B0S(2)负电(3)mgdnqS9.如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为l,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,经过一段时间后,金属杆达到最大速度vmax,在这个过程中,电阻R上产生
12、的热量为Q。导轨和金属杆接触良好,重力加速度为g。求:(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小;(2)磁感应强度的大小;(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。解析:(1)设金属杆受安培力为Fmax,当达到最大速度时,杆在沿导轨方向受力平衡,则Fmax=mgsin 。(2)当杆达到最大速度时,感应电动势为Emax,感应电流为Imax,则Emax=Blvmax,Imax=BlvmaxR由Fmax=BImaxl,B=FmaxImaxl得B=mgRsinvmaxl2。(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h由能量守恒得mgh=12mvmax2+Q,得h=mvmax2+2Q2mg。答案:(1)mgsin (2)mgRsinvmaxl2(3)mvmax2+2Q2mg
