1、2.2.1直线与平面平行的判定1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点）2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.（难点）3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想.当门扇绕着一边转动时,转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行aaAa记为a 记为a=A记为a/有无数个交点有且只有一个交点没有交点复习：空间直线与平面的位置关系有哪几种?1、定义法 但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的 那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？思考：如何判定一条直线和一个平面平行呢？如
2、果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。实例探究：1门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？2课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？你能从上述的两个实例中抽象概括出几何图形吗？一、直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.a/ab证明：假设直线a不平行于平面，则a=P。如果点Pb，则和ab矛盾；如果点Pb，则a和b成异面直线，这也与ab矛盾。所以a。已知：baba/,求证：/aa/ab定理中必须的条件有三个，分别
3、为：a与b平行，即ab(平行)b在平面内，即b(面内)(面外)a在平面外，即a 思考2：用符号语言可概括为：简述为：线线平行线面平行aabab思考1：判定直线与平面平行的条件是什么？简述为：面外、面内、平行对判定定理的再认识：a/ab它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法，它将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题ABCDA1D1C1B1(1)与直线AB平行的平面有：在长方体ABCD-A1 B1 C1 D1各面中，(2)与直线AA1
4、平行的平面有：平面CD1,CD 面CD1,平面A1C1 AB平面CD1ABCD,AB 面CD1,A1B1面A1C1,ABA1B1，AB平面A1C1基础练习AB面A1C1,平面CD1平面BC1例1如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1平面AEC证明：连结BD交AC于O,连结EOE,O分别为DD1与BD的中点C1CBAB1DA1D1EO在BDD1中，EO BD121BD1 平面AEC而EO平面AEC,BD1 平面AEC八、习题讲解：C1ACB1BMNA1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1CF证明：设A1C1中点为F,连结NF，FCN为A1B1中点，M是BC的中点，NFCM为平行四边形,故MNCF巩固练习：21B1C1NF 又BCB1C1，MC1/2B1C1即MCNF MN平面AA1C1C,大图CFMN/CCAAMN11平面又CCAACF11平面而小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行2.应用判定定理时,应当注意三个不可或缺的条件，即：a/aba与b平行，即ab(平行)(面外)a在平面外，即ab在平面内，即b(面内)
