1、内蒙古鄂温克旗第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文考试时间：120分钟 满分150分考试范围：必修五 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知ab，则下列不等式成立的是()Aa2b20Bacbc Cac2bc2 D2a2b2若ABC中，ABC，且C，则下列结论中正确的是()AtanAtanC CsinAsinC DcosAcosC3若a1，那么下列命题中正确的是()A. B.1 Ca2b2 Dabab4.中，、C的对边分别是、，若，则的形状A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或直角三角形5.等比
2、数列是递增数列，若，则公比为A B2 C D6.已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为()A91 B152 C218 D2797.不等式组，表示的平面区域的面积是A BC D8.数列的前项和为A B C D以上均不正确9.设数列an是由正项组成的等比数列，且a7a84，则log4a1log4a2log4a14等于() A5 B6 C7 D810设变量x，y满足则2x3y的最大值为()A20 B35 C45 D5511.在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为A B C D12.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是A B C D二、填空题(本大题共
3、4个小题，每个小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上)13.在数列an中，a12，an12an0(nN)，bn是an和an1的等差中项，设Sn为数列bn的前n项和，则S6_.14.已知正数满足，则的最小值为 ;15.在中， 则此三角形的外接圆的面积为_16、 已知三个数成等比数列，它们的和是，它们的积是27，则这三个数为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分)在ABC中，sinA，试判断ABC的形状18、（12分）已知数列的前n项和, 若 ，求数列an的通项公式19、（12分）已知分别是的三个内角所对的边，若面积，求的值；20、（12分
4、）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解关于的不等式21、（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画的上、下各留8 cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用面积最小？22、（12分）在数列中，, （1）令，求证是等差数列；（2）在（1）的条件下，设，求文科数学答案一 DCDCB BADCD BA二 13.189 14. 15. 16.1,3,9/9,3,1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解析由正、余弦定理及sinAcosBsinAcosCsinBsinC，3分得bc，3分a2b2c2.2分故ABC是直角三角形2分18解：当时 3分当时 不满足5分 又7分 10分19解： ， 5分又， 3 即 10分20解：（1）由题意知且1，是方程的根2分又，5分（2）不等式可化为 即7分当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为11分综上： 当时不等式的解集为当时不等式的解集为 当时不等式的解集为12分21解：设画面的高为，宽为 则1分4分67608分当且仅当即，时取到等号 10分当画面高为88 ，宽为55时宣传画所用面积最小。 12分22（1）证明：由得 4分 5分又，1，数列是首项为1，公差为2的等差数列。6分（2）解：由（1）知，9分 12分
