1、高三10月阶段练习数学（文）试题一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,若,则实数= .2.若向量,且,则实数= .3.在中,已知,则 .4.已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 5.若变量x,y满足约束条件则的最大值为 6.已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于 7.已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的
2、一个).8.若，则= 9.设向量，且直线与圆相切，则向量与的夹角为 .10.已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 .11.记等比数列的前项积为,已知,且,则 .12. 已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递增，则的范围为 13. 已知函数若存在，当时，则的取值范围是 14. 在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范
3、围.16(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.17(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出元；电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）18(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由. 19(本小题满分16分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当时,若,试求的取值范围. 20(本小题满分16分) 已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数设的前项和为.（）计算，并求数列的通项公式；（）求满足的的集合.
