1、2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 每课一练（人教版必修1）1下列关于物体做变速直线运动的说法，不正确的是()A若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的 B若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的C因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的D加速度a的方向与速度变化v的方向相同解析：选C.若加速度方向与速度方向相同，物体速度增大，反之减小，与加速度大小无关，A、B均正确；由a可知，a的方向与速度变化v的方向相同，D正确；物体做匀变速直线运动，其速度是均匀变化的，但加速度是恒定的，C错误2某物体做匀变速直线运动，在运用公式vv0at解题
2、时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A匀加速直线运动中，加速度a取负值B匀加速直线运动中，加速度a取正值C匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错3如图224所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()图224解析：选AD.A、D中物体的速度大小随时间均匀增加4物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，
3、则下面结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD第1 s内的平均速度是6 m/s解析：选BC.物体的加速度a m/s22 m/s2.由vv0at得物体零时刻的速度v0v1at(62) m/s4 m/s由于第1 s末的速度等于6 m/s，所以第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，由以上分析可知，应选B、C.5一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：由题意画出质点运动草图，如图所示
4、：由运动学公式知 vBvAat015 m/s5 m/s，vCvB5 m/s将vv0at应用于CD段(vD0)得：a m/s22.5 m/s2负号表示a与v0方向相反答案：5 m/s2.5 m/s2一、选择题1已知一运动物体的初速度v05 m/s，加速度a3 m/s2，它表示()A物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小B物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加C物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小D物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加解析：选C.初速度为正值，加速度为负值，两者方向相反，做减速运动，故C对2下图表示匀变速运动的是()图225解析：
5、选AC.vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A对；xt图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D错3.如图226所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的vt图象，则以下判断中正确的是()图226A甲、乙均做匀速直线运动B在t1时刻甲、乙两物体相遇C在t1时刻之前甲的速度大D甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大解析：选CD.由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A错误，D正确；t1时刻
6、之前，v甲v乙，C正确；0t1时间内，x甲x乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误4质点做直线运动的vt图象如图227所示，则()图227A在前4 s内质点做匀变速直线运动B在1 s3 s内质点做匀变速直线运动C3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反D2 s3 s内与3 s4 s内质点的速度方向相反解析：选BC.由图象可知，质点在01 s内加速度为5 m/s2，在1 s3 s内加速度为5 m/s2，故B正确；3 s4 s内加速度为5 m/s2，选项A错误.3 s末v5 m/s.所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C项正确.2 s3 s内与3 s4 s内速度方向都是与
7、选定的正方向相反，D项错误5物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其vt图象如图228所示，则物体在最初的4 s内是()图228A前2 s内物体做匀减速直线运动B前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动Ct4 s时刻，物体与A点距离最远Dt4 s时刻，物体又回到A点解析：选ABD.由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误6a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时
8、间成正比Ca、b的速度之和与时间成正比Da、b的速度之差与时间的平方成正比解析：选A.设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式vv0at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：vav1at，vbv2at，两速度之差vavbv1v2，由此可知，vavb与时间无关，保持不变，故A正确，B、D错；两速度之和vavbv1v22at，与时间成线性关系，由于v1v20，并非与时间成正比，故C错7甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的
9、是()A通过A点时，物体甲最快，乙最慢B通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D以上说法都不正确解析：选ABC.物体丙的速度4 m/s的含义是速度大小为4 m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小过A点时，v甲v丙v乙，故A说法是正确的由vv0at知过A点前1 s时，v甲5 m/s，v乙4 m/s，v丙6 m/s，则大小有v丙v甲v乙，故B说法正确过A点1 s后，v甲7 m/s，v乙8 m/s，v丙2 m/s，则有v乙v甲v丙，故C说法正确8一物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速
10、度大小为8 m/s，方向仍向东当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A3 sB5 sC7 s D9 s解析：选BC.取向东为正，a m/s22 m/s2.当末速度方向仍向东时，v32 m/s，t s5 s；当末速度方向向西时，v32 m/s，t s7 s故B、C正确9一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A14 B12C21 D41解析：选B.设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1，a2，所以a1a2t2t112.二、非选择题10.如图229所示是某质点做直线运动的vt图象，请回答：图2
11、29(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？(2)AB、CD段的加速度各是多少？(3)质点在5 s末的速度多大？解析：(1)AB、CD段的vt图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动(2)由加速度的定义a得：aAB m/s21 m/s2同理可得CD段的加速度aCD m/s22 m/s2.(3)由图象知5 s末的速度v5v4aCDt4 m/s(2 m/s2)1 s2 m/s.答案：(1)见解析(2)1 m/s22 m/s2(3)2 m/s11列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60 km
12、/h，刹车加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s列车的速度解析：以初速度方向为正方向，60 km/h16.7 m/s，刹车至列车停下所需时间t s20.9 s，刹车后15 s，列车的速度v1v0at16.7 m/s0.815 m/s4.7 m/s，刹车后30 s列车的速度v20.答案：4.7 m/s012卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s求：(1)卡
13、车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度解析：(1)设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s用时t1到达B点；从B点又开始加速，用时t2到达C点取vA的方向为正方向，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s解得t18 s，t24 s.由速度公式vv0at得，在AB段vBvAa1t1，在BC段vCvBa2t2.联立以上各式解得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)2 s末的瞬时速度为：v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末的瞬时速度为：v2vBa2t2 m/s2(108) m/s6 m/s.答案：(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s
