1、第课时牛顿运动定律的应用二(连接体、多过程及临界问题) 【测控导航】知识点题号1.连接体问题2、3、4、82.临界问题1、5、63.多过程问题7、9、101.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为(C)A.mgB.2mgC.3mgD.4mg解析:当A、B之间恰好不发生相对滑动时,力F最大,此时,A物体所受的合力为mg,由牛顿第二定律知aA=g,对于A、B整体,加速度a=aA,由牛顿第二定律得,F=3ma=3mg.C项正确.2. (2011年上海卷)如图所示,在水平面上的箱子内,
2、带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为N,球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力(D)A.小于N B.等于NC.等于N+FD.大于N+F解析:剪断连接球b的细线后,b球会向上加速,造成两球之间的静电力F电增大,剪断前由整体法N=Mg+mag+mbg,F电=mbg+F.剪断后对箱和a球有N=Mg+mag+F电=N-mbg+F电,由于F电F电,所以NN+F,故选D.b球向上加速运动,处于超重状态,系统其他部分是静止的,所以可认为整体是超重,由超重的规律可知地面受到的压力大于N+F.3.如图所示,质量为M的长平板车放在
3、光滑的倾角为的斜面 上,车上站着一质量为m的人,若要平板车静止在斜面上,车上的人必须(C)A.匀速向下奔跑B.以加速度a=gsin 向下加速奔跑C.以加速度a=(1+)gsin 向下加速奔跑D.以加速度a=(1+)gsin 向上加速奔跑解析:以车为研究对象,在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系,如图(甲)所示.因为车静止不动,即两个方向上合力都为零,x轴方向:f-Mgsin =0,所以摩擦力(人对车)沿斜面向上,大小等于Mgsin ,故人受车的作用力沿斜面向下.以人为研究对象受力分析如图(乙)所示.则有f+mgsin =ma,f=f所以a=(1+)gsin ,方向沿斜面向下,故C正确.本
4、题也可将人和车看做整体,由牛顿第二定律F=m1a1+m2a2+知:(M+m)gsin =M0+ma解得:a=(1+)gsin .4.(2011年天津理综)如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力(A)A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小解析:A、B一起向右做匀减速直线运动,说明两个问题:加速度a大小不变;加速度a方向向左.对B物块受力分析,由牛顿第二定律F=ma可知,B受到的摩擦力方向向左,大小不变,A正确.5.如图(a)所示,用一水平外力F推着一个静止在倾角为的光滑斜面上
5、的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示,若重力加速度g取10 m/s2,根据图(b)中所提供的信息不能计算出(D)A.物体的质量B.斜面的倾角C.物体能静止在斜面上所施加的最小外力D.加速度为6 m/s2时物体的速度解析:分析物体受力,由牛顿第二定律得:Fcos -mgsin =ma,由F=0时,a=-6 m/s2,得=37.由a=F-gsin 和aF图线知:=,得:m=2 kg,物体静止时的最小外力Fmincos =mgsin ,Fmin=mgtan =15 N,无法求出物体加速度为6 m/s2时的速度,因物体的加速度是变化的,对应时间也未知,故选D
6、.6.(2012福州一中模拟)如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其左端无初速释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为,则木块从左端运动到右端的时间不可能是(B)A.+B.C. D.解析:因木块运动到右端的过程不同,对应的时间也不同.若一直匀加速至右端,则L=gt2,得:t=,C可能;若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等,则L=t,有:t=,D可能;若先匀加速到带速v,再匀速到右端,则+v(t-)=L,有:t=+,A可能;木块不可能一直匀速至右端,B不可能.7.质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为
7、相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示.重力加速度g取10 m/s2,则物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为(B)A.18 mB.54 mC.72 mD.198 m解析:f=mg=4 N,故03 s内,a=0.3 s6 s内和9 s12 s内,a= m/s2=2 m/s2.第6 s末的速度v6=23 m/s=6 m/s,故所求位移s=a+v6t2+v6t3+a=232 m+63 m+63 m+232 m=54 m,故B正确.物体受周期性变力作用时,应分段讨论物体的受力和运动情况.8.如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放
8、在固定的斜面体C的斜面上,在盒子内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁M、N点相接触.现使斜劈A在斜面体C上静止不动,此时M、N对球B均无压力.以下说法正确的是(B)A.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则M点对球B有压力B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则N点对球B有压力C.若C的斜面粗糙,且斜劈A沿斜面匀速下滑,则M点对球B有压力D.若C的斜面粗糙,且斜劈A沿斜面匀速下滑,则N点对球B有压力解析:若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,斜劈A会沿斜面向上做减速运动,加速度方向沿斜面向下.以B为研究对象,B受到的重力和斜劈A的支持力在竖直方向,
9、要想加速度斜向下,N点对球B必须有压力,A错,B正确;若C的斜面粗糙,且斜劈A沿斜面匀速下滑,斜劈A加速度为零,球B的加速度也为零.如果M点或N点对球B有压力,球B的加速度就不为零了,C、D错.9. (2012合肥模拟)如图所示,物体在有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性,引起物体的运动有如下特点:顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略;逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力.(1)试判断如图所示情况下,物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力?(2)一物体在有动物毛皮的斜面底端以初速度v0=2 m/s冲上足够长的斜面,斜面的倾斜角为=30,过了t=1.2 s物体回到出发点.若认
10、为毛皮产生滑动摩擦力时,动摩擦因数为定值,g取10 m/s2,则的值为多少?解析:(1)因毛的生长方向向上,故物体上滑时不受摩擦力,而下滑时受到摩擦力.(2)上滑过程:mgsin =ma1,v0-a1t1=0,s=,下滑过程:mgsin -mgcos =ma2,s=a2,又t=t1+t2,以上各式联立可求得=0.433.答案:(1)下滑时受摩擦力(2)0.433物体的“往、返运动问题”中,不同过程受力情况也可能不同,一定要由牛顿第二定律计算出不同过程的加速度值,才能准确求解出位移、速度、时间等物理量.10.(2012福州质检)某健身游戏过程可简化为以下物理模型.在平静的水面上,有一长L=12
11、m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止,若人匀加速向右奔跑(没有打滑)到右端并立即抱住桅杆,经历的时间是t=2 s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1倍,g取10 m/s2,求从人起跑到抱住桅杆之前的过程中:(1)在图中画出人的受力示意图;(2)船的位移大小.解析:(1)人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力,如图所示. (2)此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动,设人和船之间的静摩擦力大小为f,船受到的阻力系数为k,船和人的加速度大小分别为a1和a2,船和人的位移大小分别为s1和s2,则对船分析有:f-k(m1+m2)g=m1a1s1=a1t2对人分析有:f=m2a2,s2=a2t2依题意有:s1+s2=L联立以上方程并代入数据可得s1=0.4 m即船的位移大小为0.4 m.答案:(1)见解析(2)0.4 m