1、课时规范练8牛顿第二定律动力学两类基本问题(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第13页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图甲所示,物块静止在粗糙水平面上。某时刻(t=0)开始,物块受到水平拉力F的作用。拉力F在 0t0时间内随时间变化情况如图乙所示,则物块的速度时间图象可能是()解析:拉力较小时,拉力小于最大静摩擦力,物体静止;拉动后,由F-mg=ma可知,随着拉力的增大,物体加速度增大,所以速度时间图象切线斜率增大。答案:D2.质
2、量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2,则物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为()A.18 mB.54 mC.72 mD.198 m解析:物体与地面间最大静摩擦力f=mg=0.2210 N=4 N。由题给Ft图象知03 s内,F=4 N,说明物体在这段时间内保持静止不动。36 s内,F=8 N,说明物体做匀加速运动,加速度a=2 m/s2。6 s末物体的速度v=at=23 m/
3、s=6 m/s,在69 s内物体以6 m/s的速度做匀速运动。912 s内又以2 m/s2的加速度做匀加速运动,作vt图象如图。故012 s内的位移x=(36)2 m+66 m=54 m。故B项正确。答案:B3. (2013吉林长春调研)物块A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止的在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止的在水平面上运动,此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是()A.弹簧的原长为B.两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C.两种情况下稳定时两物块的加速
4、度不相等D.弹簧的劲度系数为解析:本题考查牛顿第二定律、胡克定律,意在考查学生解决连接体问题的方法。由题意可得两种情况下物块的加速度大小相等为a=,方向水平向右,所以C错误。设弹簧的原长为l0,弹簧的劲度系数为k,则有k(l1-l0)=ma,k(l0-l2)=2ma,解得l0=,k=,A、B错误,D正确。答案:D4.(2013江苏南京模拟) “蹦极”是一项勇敢者的运动。如图所示,O为弹性橡皮绳自然伸长时下端所在的位置,某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落,Q为下落的最低点。则从O到Q的过程中,此人的加速度()A.逐渐减小B.保持不变C.先增大后减小D.先减小后增大解析:本题考查变速运动中
5、的受力问题,意在考查学生对变速运动的理解。如图所示,取O、Q间重力等于弹力的位置为A,从O到A的过程中弹力向上逐渐增大到等于重力,合力竖直向下逐渐减小到零,所以加速度竖直向下逐渐减小到零,即此人做加速度逐渐减小的加速运动,速度到A增大到最大;从A到Q的过程中,弹力向上继续增大,弹力大于重力,合力向上逐渐增大,所以加速度向上逐渐增大,由于速度向下,所以此人做加速度逐渐增大的减速运动,到Q速度减小到零,所以D正确。答案:D5.(2013湖北重点中学联考)如图所示,在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为m,B的质量为3m,水平作用力
6、为F,A、B之间的动摩擦因数为,在此过程中,A、B间的摩擦力为()A.FB.2FC.m(g+a)D.m(g+a)解析:本题考查力和运动的关系,意在考查学生对牛顿第二定律、整体法和隔离法的应用。由于A、B相对静止,故A、B之间的摩擦力为静摩擦力,A、B错误。设民工兄弟对A、B在竖直方向上的摩擦力为f,以A、B整体为研究对象可知在竖直方向上有2f-(m+3m)g=(m+3m)a,设B对A的摩擦力方向向下,大小为f,对A由牛顿第二定律有f-f-mg=ma,解得f=m(g+a),D正确,C错误。答案:D6.(2014河南长葛三中摸底)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从零开始逐渐增大的过程中,加
7、速度a随外力F变化的图象如图所示,取g=10 m/s2,水平面各处粗糙程度相同,则由此可以计算出()A.物体与水平面间的静摩擦力B.物体与水平面间的动摩擦因数C.外力F为12 N时物体的速度D.物体的质量解析:由题意及牛顿第二定律可得:F-mg=ma,即:a=-g,由图象的物理意义可知,直线的斜率为,纵轴截距为-g,可求得物体的质量和动摩擦因数;由于物体与地面间的静摩擦力为变力,故不能求得静摩擦力;由于物体做非匀变速直线运动,故不能求出F=12 N时的速度,选项B、D正确,A、C错误。答案:BD7.(2014河北衡水中学期中)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上
8、质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为g。则()A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-gC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mg解析:撤去F后,由于弹力是变力,所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动,选项A错误;撤去F瞬间,a=-g,选项B正确;弹簧恢复原长时,物体开始与弹簧脱离,物体做匀减速运动的距离为3x0,加
9、速度为-g,末速度为零,3x0=gt2,解得t=,选项C错误;当弹力与摩擦力相等时,物体速度最大,kx=mg,x=,物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为W=mg(x0-),选项D正确。答案:BD8.如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上,环与杆的动摩擦因数为。现给环一个向右的初速度v0,同时对环施加一个竖直向上的作用力F,并使F的大小随v的大小变化,两者的关系为F=kv,其中k为常数,则环运动过程中的vt图象可能是()解析:若F=mg,则合力为0,环做匀速运动,A正确;若Fmg,则合力等于(F-mg)=(kv-mg),环做减速运动,随着v减小,合力减小,加速度也减小
10、,当速度减小到一定值时,F=mg,环匀速运动,D正确;若Fmg,则合力等于(mg-F)=(mg-kv),环做减速运动,随着v减小,合力增大,加速度也增大,最终速度减小为0,B正确。答案:ABD二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(17分)(2013江西南昌调研)某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时,提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案:将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状,并将其固定在竖直平面内,如图所示。将物块P从斜面上A处由静止释放,物块沿粗糙斜面滑下,再沿粗糙水平面运动到B处静止,设物
11、块通过连接处C时机械能不损失,重力加速度g取10 m/s2,用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2 s,用刻度尺测得A、C两处间距为60 cm,C、B两处间距为40 cm。求:(1)物块通过C处时速度的大小;(2)物块与软垫间的动摩擦因数。解析:(1)设物块通过C处时的速度为vC,物块由A处滑到C处所通过的位移为s1,时间为t1,物块由C处滑到B处所通过的位移为s2,时间为t2。由s=t得s1=t1,s2=t2且t1+t2=2 s解得:vC=1 m/s。(2)由牛顿第二定律可得mg=ma由匀变速直线运动规律得0-=-2as2解得:=0.125。答案:(1)1 m/s(2)0.12510.(17分
12、)质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角=37。力F作用2 s后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25 s 后,速度减为零。求:物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移s。(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)解析:物体上滑的整个过程分为两部分,设施加外力F的过程中物体的加速度为a1,撤去力F的瞬间物体的速度为v,撤去力F后物体上滑的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得:a1=a2=物体在外力F作用下上滑t1=2 s,v=a1t1撤去外力F后上滑时间t2=1.25 s,0=v-a2t
13、2由以上各式可求得=0.25,a1=5 m/s2,a2=8 m/s2由s=a1a2得s=16.25 m。答案:=0.25s=16.25 m11.(18分)完整的撑竿跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段:持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落。设一名运动员从静止开始以加速度a=1.25 m/s2匀加速助跑,速度达到v=9.0 m/s时撑竿起跳,到达最高点时过竿的速度不计,过竿后做自由落体运动,重心下降h2=4.05 m时身体接触软垫,从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90 s。已知该运动员的质量m=65 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气的阻力。求:(1)运动员起跳前的助跑距离;(2)假设运动员从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动,求运动员对软垫的作用力大小。解析:(1)设助跑距离为s,由运动学公式v2=2as解得s=32.4 m。(2)运动员过竿后做自由落体运动,设接触软垫时的速度为v,由运动学公式有v2=2gh2设软垫对运动员的作用力为F,由牛顿第二定律得F-mg =ma由运动学公式a=解得 F=1 300 N由牛顿第三定律可知软垫对运动员的作用力大小为1 300 N。答案:(1)32.4 m(2)1 300 N
