1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段提升课第二课直线的方程思维导图构建网络考点整合素养提升题组训练一倾斜角与斜率1若三点A(1，2)，B(4，8)，C(5，x)在同一条直线上，则实数x的值为()A10B10C5D5【解析】选A.依题意，kABkAC，即，解得x10.2如果直线l1的倾斜角是150，l2l1，垂足为B.l1，l2与x轴分别相交于点C，A，l3平分BAC，则l3的倾斜角为_.【解析】因为直线l1的倾斜角为150，所以BCA30，所以l3的倾斜角为(9030)30.答案：303已知点A(1，2
2、)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135，则点P的坐标为_.【解析】由题意知kPA1，若P点在x轴上，则设P(m，0)，则1，解得m3；若P点在y轴上，则设P(0，n)，则1，解得n3，故P点的坐标为(3，0)或(0，3).答案：(3，0)或(0，3)求直线的倾斜角与斜率注意点(1)求直线的倾斜角，关键是依据平面几何的知识判断直线向上方向与x轴正向之间所成的角，同时应明确倾斜角的范围(2)当直线的倾斜角0，90)时，随着的增大，直线的斜率k为非负值且逐渐变大；当直线的倾斜角(90，180)时，随着的增大，直线的斜率k为负值且逐渐变大题组训练二直线的方程1已知直线l1：yx与直线l2
3、：yx垂直，垂足为H(1，p)，则过点H且斜率为的直线方程为()Ay2x2 By4x2Cy4x2 Dy2x2【解析】选C.由题意可得解得所以4，则所求直线方程为y24(x1)，即y4x2.2过l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50的直线方程为_【解析】由得交点为，又l3的斜率为，所以所求直线方程为y，得8x16y210.答案：8x16y2103已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为_.【解析】设直线l的方程为1，所以|ab|3，且，解得a6，b1或a6，b1，所以直线l的方程为y1或y1，即x6y60或x6y60.答案：x6y60或
4、x6y60求直线方程的方法(1)求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌握直线方程五种形式的适用条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况(2)运用直线系方程的主要作用在于能使计算简单题组训练三直线的位置关系1经过点A(1，1)和点B(3，2)的直线l1与过点C(4，5)和点D(a，7)的直线l2平行，则a()A1 B4 C52 D44【解析】选C.因为k1，又l1l2，所以k2，故a52.2直线l过点(3，0)，且与直线y2x3垂直，则直线l的方程为()Ay(x3) By(x3)Cy(x3) Dy(x3)【解析】选B.因为直线y2x3的斜率为
5、2，所以直线l的斜率为.又直线l过点(3，0)，故所求直线的方程为y(x3).直线的位置关系的判断方法及注意点(1)方法：两条直线的位置关系有相交(特例垂直)、平行、重合三种，主要考查两条直线的平行和垂直通常借助直线的斜截式方程来判断两条直线的位置关系(2)注意点：解题时要注意分析斜率是否存在，用一般式方程来判断，可以避免讨论斜率不存在的情况题组训练四距离公式1已知直线x2ym0(m0)与直线xny30互相平行，且它们间的距离是，则mn()A0 B1 C1 D2【解析】选A.由题意，所给两条直线平行，所以n2.由两条平行直线间的距离公式，得d，解得m2或m8(舍去)，所以mn0.2已知ABC中
6、，A(3，2)，B(1，5)，点C在直线3xy30上，若ABC的面积为10，则点C的坐标为_.【解析】设C(x，y)，由|AB|5，ABC的面积为10，得点C到直线AB的距离为4，又线段AB所在直线方程为3x4y170.所以解得或所以点C的坐标为(1，0)或.答案：(1，0)或距离公式的运用(1)距离问题包含两点间的距离，点到直线的距离，两平行直线间的距离(2)牢记各类距离的公式并能直接应用，解决距离问题时，往往将代数运算与几何图形的直观分析相结合题组训练五对称问题1和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50B3x4y50C3x4y50D3x4y50【解析】选A.设所求直线上
7、的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，因为点(x，y)在直线3x4y50上，所以3x4y50.2光线通过点A(2，3)，在直线l：xy10上反射，反射光线经过点B(1，1)，则反射光线所在直线的方程为_【解析】设点A(2，3)关于直线l的对称点为A(x0，y0)，则解得A(4，3).由于反射光线经过点A(4，3)和B(1，1)，所以反射光线所在直线的方程为y1(x1)，即4x5y10.答案：4x5y101点关于直线对称的点的求法点N(x0，y0)关于直线l：AxByC0的对称点M(x，y)，可由方程组求得2直线关于直线对称的直线的求法求直线l1：A1xB1yC10关于直线l：AxByC0对称的直线l2的方程的方法是转化为点关于直线对称，在l1上任取两点P1和P2，求出P1，P2关于直线l的对称点，再用两点式求出l2的方程关闭Word文档返回原板块
