1、第8讲 随机抽样 考纲要求考点分布考情风向标1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法2012年新课标卷考查互斥事件和古典概型；2013年新课标卷考查分层抽样1.本节复习时，应准确理解三种抽样方法的定义，搞清它们之间的联系与区别，灵活选择恰当的抽样方法抽取样本.2.新课标卷高考近几年常将抽样方法与频率分布直方图、概率等相结合进行综合考查，因此，要加强这方面的训练1.简单随机抽样抽签法(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方
2、法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：_和随机数法.2.系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本.(1)编号：先将总体的 N 个个体编号；(3)确定首个个体：在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(lk)；(4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 lk，再加 k 得到第 3 个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本.l2k(2)分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段，当Nn(n 是样本容量)是整数时，取 kNn；3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从
3、各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.)C1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关2.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()AA.3,2B.2,3C.2,30D.30,23.(201
4、3 年广东揭阳一模)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为()BA.15 人B.20 人C.25 人D.30 人4.(2013 年新课标)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()CA.简单随机抽样C.按学段分层抽样B.按性别分层抽样D.系统抽样解析：由差异明显的几部分构成时，一般采用分层抽样，显然根据学段分层抽样
5、比较科学.考点 1 简单随机抽样例 1：(1)(2014 年四川，由人教版必修3 P1001改编)在“世界读书日”前夕，为了解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000 名居民的阅读时间的全体是(A.总体C.样本的容量)B.个体D.从总体中抽取的一个样本解析：为了解 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.样本容量为 200，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000 名居民的阅读时间的全体是总体.答案：A(2)(2014 年湖南)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简
6、单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则()解析：根据随机抽样的原理可得简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即 p1p2p3.故选 D.答案：DA.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3z 的有(151,149)，(152,148)，(153,147)，(154,146)，(155,145)，共5 组.丙高中高三文科学生中的女生比男生人数多的概率 P(A)5111.根据总体的情况采取适当的抽样方式，无论采用哪种抽样方式，必须保证在整个过程中每个个体被抽到的机会相等.其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，是其他两种方法的基础，系统抽样和分层抽样在高考中考的是比较多的.2.应用分层抽样应遵循下列三点：(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即不重不漏.(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.(3)若各层应抽取的个体数不都是整数，则应当调整样本容量，先剔除“多余”的个体.
