1、第二章 数 列 常见递推数列的通项公式 高二.必修5.数学（人教A版）益阳市箴言中学彭霞猜数字游戏1，2，4，7，11.1、观察上面这组数，你能猜出它的第六项、第七项吗？2、请找出它的第十项，一百项.3、这组数字有什么样的变化规律？能用一个表达式表示这种规律吗吗?4、能根据递推关系求出其通项吗？常见递推数列的通项公式探究1：类等差型 an1an f(n)递推关系 例1：已知数列an中，a11，anan-1 n1，（n 2且nN*），则通项公式an_.(1)+12n n问题探究答案解题指导：形如 的递推关系 )(1nfaann)(1nfaann)(nf其中 为可求和数列，用累加法。an=(ana
2、n-1)+(an-1an-2)+(a3a2)+(a2a1)+a1=f(n-1)+f(n-2)+f(2)+f(1)+a1探究2：类等比型 递推关系 例2、1nnafna(1n2na=2n）答案.,2,1,11nnnnnaaaaa求中已知数列nnanfa)(1)(1nfaann)(nf解题指导：形如 的递推关系 其中 为可求积数列，用累乘法。111223211)1()2()2()1(affnfnfaaaaaaaaaannnnn13,.q0,1nnapaqpp 探究：形如例3、解题指导：构造法.,23,1,11nnnnaaaaa求中已知数列nnnapqpqpaa数列求两边同加常数构造等比形如：,1,
3、0,11,1pqapann其中.)2(:)1(),4,3)(2(31,2,112121nnnnnnnnaaaanaaaaaa的通项公式求数列是等比数列；数列求证满足设数列例4探究4：题中指明方向解题指导：按题中指明方向求解.大显身手：2、设f(x)a1a2 xa3 x2anxn1，f(0)0.5，数列an满足f(1)n2an(nN*)，则数列an的通项an等于_3、有种细胞，开始时有10个，每小时后要死亡2个，但余下的可一个分成2个，问几小时后细胞有1540个？1111,1,1.nnnnaaaan na、已知数列中求课堂小结：通过本节课的学习，你有了哪些新的收获？（1）本节学习了哪些递推关系，分别用什么方法求通项公式？(2)在本节课的学习过程中用到了哪些思想方法？(3)你还存在哪些问题，接下来该在哪些方面做出努力？作业：1122,1,.32nnnnnaaaaaa、已知数列中求1、凸n（n 3且nN*）多边形有多少条对角线？3、创优学案P162 3T结束语
