1、系统机械能守恒定律教学目标1、理解系统守恒条件。2、在具体问题中，能判定机械能是否守恒3、灵活运用系统机械能守恒定律解决运动问题教学重点：系统机械能守恒定律的应用教学难点：理解系统机械能守恒的条件高考动向：灵活运用系统机械能守恒定律解决运动问题教学过程：1 系统机械能守恒条件：外力：只有重力做功内力：系统内没有机械能与其他形式的能发生相互转化典例分析与训练 (1)木板放在光滑地面上，一木块以某一初速度从木板的左端滑到右端，木块与木板间的动摩擦因数0，此系统的机械能是否守恒？(2)小球与槽、槽与地面的接触面均光滑，小球从图示位置释放，此系统的机械能是否守恒？ 2.系统机械能守恒的表达式： 典例分
2、析与训练例1 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大? 解析 这里提供两种解法。解法一（利用E2=E1求解）：设铁链单位长度的质量为，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为,末态的机械能为 。根据机械能守恒定律有 E2=E1，即 ，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 。ABL/2L/2BA解法二（利用Ek=Ep求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB部分移到了AA的位置。重力势能的减少量，动能的增加量 。根据机械能守恒定律有 Ek=Ep，即 ，解得
3、铁链刚脱离滑轮时的速度 。 点拨 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量。再有，利用Ek=Ep列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算。对应练习：1.质量为m的长为L的均匀链条，放在离地高度为3L的桌面上，链条的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，链条无初速下 滑，当链条刚脱离桌面时速度为_，当链条下端刚触地时，链条的速度为_。答案：例2如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，Mm，由细线挂着，今由静止开
4、始自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？对应练习： 如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始自由释放，当小球升至最高点时恰好脱离球面，求A、B两球的质量比？答案：BA例3 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）解析 设细线断裂前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑
5、s的过程中，A的高度降低了ssin，B的高度升高了s。对A和B以及地球组成的系统，机械能守恒，有物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即。细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有 。由以上两式联立解得 ，故物块B上升的最大高度为 。 点拨 在细线断裂之前，A和B以及地球组成的系统机械能守恒。两个物体用同一根细线跨过定滑轮相连由于细线不可伸长，两个物体速度的大小总是相等的。细线断裂后，B做竖直上抛运动，由于只有重力做功，B与地球组成的系统机械能守恒。在处理实际问题时，要根据问题的特点和求解的需要，选取不同的研究对象和运动过程进行分析
6、。lABChl练习： 如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，lh，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？解析 设A球着地时的速度为v1，A、B、C三球与地球组成的系统机械能守恒，有, 。设B球着地时的速度为v2，A球着地后，B、C两球与地球组成的系统机械能守恒，有，。所以，C球离开桌边时的速度为。体育学生练习：（2008全国）18如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为Ah Bl.5h C2h D2.5h答案：解析：释放b后，b下落到地面，a上升高度h瞬间、a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒得3mghmghmv23mv2，则v，之后a竖直上抛，继续上升的高度为h，由h得hh，所以a上升的最大高度为hhh，则B正确w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
