1、高三数学文科检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1、下列命题中是假命题的是 （ ）ABC D2、的零点所在区间为 （ ）A(0，1)B(-1，0)C(1，2)D(-2，-l)3、设则的大小关系是 （ ）ABCD4、“”是“函数为奇函数”的 （ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件5、已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )AaB.a C.a D2a6、在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC是 (
2、 )A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形7、若满足条件C60，AB，BCa的ABC有两个，那么a的取值范围是 ( )A(1，) B(，) C(，2) D(1,2)8、在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2b2bc，sinC2sinB，则A ( )A30 B60C120 D1509、直线与曲线相切，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数满足条件，则的值为 （ ）ABCD11、函数的单调递增区间是 （ ）AB CD12、某同学对函数进行研究后，得出以下结论：函数的图像是轴对称图形；对任意实数，均成立；函数的图像与直线有无穷多个公共点，且
3、任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13、已知函数，若，那么_14、设为ABC的内角，且tan，则sin2的值为_15、在等式的值为 _.16、设向量，满足， ，且与的方向相反，则的坐标为 。三、解答题(本大题共6个小题，共74分)17、（本小题12分）设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数的取值范围.18、（本小题12分）设函数f(x)cossin2x.(1)求函数f
4、(x)的最大值和最小正周期；(2)设A、B、C为ABC的三个内角，若cosB，f()，且C为锐角，求sinA的值19、（本小题12分）某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100m，BAC60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15，A地测得最高点H的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)20、（本小题12分）已知函数.(1)求不等式的解集;(2)设,其中R,求在区间l,3上的最小值.21、（本小题13分）已知函数f(x)Asin(x)(xR，0,
5、0)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的单调递增区间22、（本小题13分）已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。高三数学文科检测题答案一、1-12 、BB AAB BCABA AC二、13、 14、 15、30 16、17、解:若真则0,故2;若真则,对x(-,-1)上恒成立, 在 上是增函数，此时x=-1,故1“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.故1218、解析(1)f(x)cossin2xcos2xcossin2xsinsin2x，所以函数f(x)的最大值为，最小正周期为.(2)f
6、()sinC，所以sinC，因为C为锐角，所以C，在ABC中，cosB，所以sinB，所以sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC.19、 解析由题意，设|AC|x，则|BC|x340x40，在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100x，解得x420.在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，由正弦定理：，可得|CH|AC|140.答：该仪器的垂直弹射高度CH为140m.20、（1）（2）21、 解析(1)由题设图象知，周期T2()，所以2.因为点(，0)在函数图象上，所以Asi
7、n(2)0，即sin()0.又因为0，所以.从而，即.又点(0,1)在函数图象上，所以Asin1，得A2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)(2)g(x)2sin2(x)2sin2(x)2sin2x2sin(2x)2sin2x2(sin2xcos2x)sin2xcos2x2sin(2x)由2k2x2k，得kxk，kZ.所以函数g(x)的单调递增区间是k，k，kZ.22、【解析】（）函数的定义域为，当，即时，为单调递增函数；当，即时，为单调递减函数；所以，的单调递增区间是，的单调递减区间是6分（）由不等式，得，令，则由题意可转化为：在区间内，令，得0+递减极小值递增由表可知：的极小值是且唯一，所以。 因此，所求的取值范围是。13分8山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
