1、2019 备战中考数学基础必练（华师大版）-立体图形的视图（含解析）一、单选题 1.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.6 2.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A.B.C.D.3.如图 1，是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A 向右平移 1 个单位得到的几何体如图 2 所示，下列说法正确的是（）A.主视图改变，俯视图改变 B.主视图不变，俯视图不变 C.主视图不变，俯视图改变 D.主视图改变，俯视图不变 4.一个几何
2、体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 5.由 6 个小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是图，则它的俯视图为（）A.B.C.D.二、填空题 6.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？_；_；_.7.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是_；8.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为_（结果保留）9.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是_ 10.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体那么，其三种视图中，面积最小的是_ 11.如图是由若干
3、个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由_ 个小正方形搭建而成 12.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_ 13.将图所示的 Rt ABC 绕 AB 旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_（只填序号）14.有底面为正方形的直四棱柱容器 A 和圆柱形容器 B，容器材质相同，厚度忽略不计如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将 B 容器盛满水，全部倒入 A 容器，问：结果会_（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）三、解答题 15.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示（1）请画出一种从左面看到的它的形状图；（2
4、）根据你所画出的从左面看到的形状图，结合从正面和从上面看到的这个几何体的形状图直接写出这个几何体所需要的小立方体的个数 16.如图，边长为 acm 的正方体其上下底面的对角线 AC、A1C1 与平面 H 垂直（1）指出正方体六个面在平面 H 上的正投影图形；（2）计算投影 MNPQ 的面积 四、综合题 17.把边长为 2 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积 （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_个小正方体 18.5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体
5、（1）该几何体的体积是_（立方单位），表面积是_（平方单位）（2）给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】先根据俯视图可得第一层有三个正方体，再结合主视图及左视图即可求得结果。由图可得搭成这个几何体的小正方体的个数是 3+2=5，故选 C.【点评】解答此类问题一般是先根据俯视图判断出第一层的正方体的个数，再结合主视图及左视图分析。2.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A 的俯视图是圆，故不符合题意；B 的主视图是两个长方形，左视图是一个长方形，俯视图是三角形，故符
6、合题意；C 的俯视图是圆，故不符合题意；D 的主视图是三角形，故不符合题意；故答案为：B.【分析】分别从正面、左面和上面这三个方向看几何体，得到的正投影就是它的三视图，A的俯视图是圆，B 的主视图是两个长方形，左视图是一个长方形，俯视图是三角形，C 的俯视图是圆，D 的主视图是三角形 从而得出判断。3.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【分析】根据立体图形画出几何体的俯视图和主视图可得到答案注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】图 1 图 2 的主视图如图所示：故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图；左视图是从物体的左面
7、看得到的视图 4.【答案】D 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱 故选 D【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 5.【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从上面看，左边有 3 个正方形，右边有 2 个正方形故答案为：C【分析】从上面看，左边有 3 个正方形，右边有 2 个正方形，观察各选项，即可求解。二、填空题 6.【答案】上；正；侧 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：能看到三角形和圆的平面图形，只能是从上面看到的；由直三棱
8、柱的三视图可知能看到两个矩形的是从正面看到的；能看到一个矩形和圆的是从侧面和从后面看到，由于看到的矩形的宽小于直三棱柱侧面矩形的宽，所以是从侧面看到的。故答案为：上；正；侧。【分析】组合体的上面是球，下面是直三棱柱，结合从不同方向看到的不同图形可得到。7.【答案】球体 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】由该物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，由物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.8.【答案】24 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为 4，高为 6，所以，侧面积=46=24故答案为
9、：24【分析】根据主视图确定圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可。9.【答案】球 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】只有球的三视图都是圆，故这个几何体是球体，故答案为：球。【分析】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图相同的几何体有正方体和球体；球的三视图是全等的圆。从正面、左面、上面看得到的图形是几何体的主视图，左视图，俯视图，三视图都是圆的几何体是球。10.【答案】左视图 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：如图，该几何体正视图是由 6 个小正方形组成，左视图是由 4 个小正方形组成，俯视图是由 6 个小正方形组成，故三种视图面积
10、最小的是左视图 故答案为：左视图【分析】根据简单几何体的三视图定义，分别做出其三视图，再比较三个视图得面积大小即可。11.【答案】6 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有 4 个小正方体，第二层应该有 2 个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 4+2=6 个，故答案为：6【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行 3 列，故可得出该几何体的小正方体的个数 12.【答案】答案不惟一，如球、正方体等 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：球的 3 个视图都为圆；正方体的 3 个视图都为正方形；
11、所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 13.【答案】【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：Rt ABC 绕斜边 AB 旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图 故答案为：【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形 14.【答案】未装满 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：设主视图的长为 a，高为 b，则 容器 A 的体积=a
12、2b，容器 B 的体积=（）2b=a2b，1，容器 B 的体积容器 A 的体积，将 B 容器盛满水，全部倒入 A 容器，结果 A 容器未装满 故答案为未装满【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器 A 和容器 B 的主视图的长为 a，高为 b，则直四棱柱容器 A 的底面边长为 a，圆柱形容器 B 的底面直径为 a，分别求出容器A 和容器 B 的体积，比较即可 三、解答题 15.【答案】解：（1）如图所示：还能搭出满足条件的其他几何体，此题有很多种不同几何体（2）根据俯视图可得底面有 5 个小正方体，结合左视图和主视图可得第二层可能有 2 个或3 个或 4 个，共有 7 个、8 个或
13、 9 个 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【分析】（1）能搭出满足条件的其他几何体有很多种，画出一个即可；（2）根据俯视图可得底面有 5 个小正方体，结合左视图和主视图可得第二层“田”字上可能有 2 个或 3 个或 4 个，进而可得答案 16.【答案】解：（1）正方体六个面在平面 H 上的正投影图形是矩形；（2）正方体边长为 acm，BD=a（cm），投影 MNPQ 的面积为aa=a2（cm2）【考点】简单几何体的三视图 【解析】【分析】（1）利用几何体的摆放角度可得正方体六个面在平面 H 上的正投影图形是矩形；（2）首先利用勾股定理计算出 BD 长，再利用矩形的面积公式计算出投影 MNP
14、Q 的面积 四、综合题 17.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：几何体的表面积为：225+224+225+2212=104(平方厘米)（3）2 【考点】作图-三视图 【解析】【分析】（1）利用几何体的形状，及主视图，左视图俯视图的角度，得到它们的正投影即可；（2）直接利用几何体裸露在外的每个方向上的面的个数乘以正方形的面积即可；（3）利用这个几何体的左视图和俯视图不变，找到可以添加的位置即可得出答案。18.【答案】（1）5；22（2）解：如图：【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解析】解：（1）每一个正方体的体积为 1，则组合几何体的体积为 15=5；组成几何体的前面和后面共有 10 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共有 6 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 22.【分析】（1）组合几何体的体积是 5 个正方体的和；找出表面共有的正方形可得表面积；（2）主视图从左往右看 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图 1 列正方形的个数为 2，画出图形.
