1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第4章 指数与对数41指数1n次方根一般地，如果xna(n1，nN*)，那么称x为a的n次方根可用下表表示：n为奇数n为偶数aRa0a0a1，nN*时，()na；3分数指数幂的意义(a0，m，n均为正整数)正分数指数幂a负分数指数幂a0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义4有理数指数幂的运算性质(a0，b0，s，tQ)(1)asatast(2)(as)tast(3)(ab)tatbt.1下列运算中正确的是()Aa2a3a6B(a2)3(a3)2C(
2、1)01D(a2)5a10【解析】选D.a2a3a23a5，(a2)3a23a6，(a3)2a6，当a1时，(1)0无意义，(a2)5a10.2有下列各式：()na；a；，其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选B.根据根式的定义，()na正确；由分数指数幂的定义，；.只有正确，其他三个都错3若x3，则|x6|的值是()A3 B3 C9 D9【解析】选A.若x3，则x30，x60，所以|x6|x3|x6|3xx63.4设a0，将表示成分数指数幂，其结果是()A B C D【解析】选C.由题意5(教材二次开发：练习改编)化简：()2_【解析】易知a10，原式(a1)|a1|1aa1(
3、a1)1aa1.答案：a16.(10.52)的值为_【解析】原式1(122)1(3).答案：一、选择题1()4运算的结果是()A2 B2 C2 D不确定【解析】选A.由指数运算法则，容易得()42.2计算：(2 019)0()A6 B7 C8 D【解析】选B.(2 019)02122217.3化简的值是()ABCD【解析】选A.4若(a2)2(2b1)20，则a2 020b2 020()A22 020 B C1 D1【解析】选D.因为(a2)2(2b1)20，所以a2，b，所以(2)2 0201.5已知a0，则()ABCD【解析】选B.6(多选)已知4，则x等于()A B8 C D8【解析】选
4、AC.由4，得4，即，所以x2，得x.二、填空题7(2021银川高一检测)化简：()6_【解析】110123(2332)988989.答案：898化简：41232_【解析】原式212.答案：2三、解答题9计算下列各式：(1)(9.6)0；(2) b2(3b1)(4b3)【解析】(1)原式11.(2)原式3ab3(2ab)ab10(1)化简：；(2)已知xx14(0x1)，求.【解析】(1).(2)因为x2x2(xx1)(xx1)4(xx1)，所以(xx1)2(xx1)2412，因为0x1，所以xx12，所以x2x28，又因为xx126，所以xx，所以4.一、选择题1若，则x()A9 B3 C9
5、 D3【解析】选A.由有意义，得x0.又因为，所以，所以x2xx9，所以x92计算(2)2 019(2)2 020()A2 B2C2 D2【解析】选C.原式(2)(2)2 019(2)(1)2 019(2)2.3化简的结果是()A BC D【解析】选B.由题意可知a0，则(a)a(a) (a) (a) .4(多选)在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是()A(x)0.5(x0)ByC(xy0)Dx【解析】选BC.对于A，(x)0.5和必有一个无意义，错误；对于B，yy，正确；对于C，因为xy0，则，正确；对于D，x，错误二、填空题5计算：_【解析】a4.答案：a46化简的结果是_【解析】由题意知，解得x0，所以.答案：【误区警示】本题容易忽视x的范围，式子隐含x0.7计算：_【解析】原式222.答案：2【加固训练】 设f(x)，若0a1，则f_【解析】f |a|.由于00，且ax3，ay5，则a_【解析】a(ax)2(ay)3259.答案：9三、解答题9已知a0，a2x3，求的值【解析】因为a0，a2x3，所以ax，所以ax，a3x3，a3x，所以.10已知ab1，且nN*，化简.【解析】因为ab0，所以ab0，ab0.当n是奇数时，原式(ab)(ab)2a；当n是偶数时，原式|ab|ab|(ba)(ab)2a.所以关闭Word文档返回原板块