1、课时作业(十六)1盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽取1个白球和2个红球的概率是()A. B.C. D.答案C解析设从中任取3个球，抽到白球个数为X，则X服从N9，M4，n3的超几何分布，X1表示事件“抽出1个白球和2个红球”，故所求的概率为P(X1).2一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽到1件次品的概率是()A. B.C. D.答案A解析50件产品中，次品有504%2件，设抽到的次品数为X，则X服从N50，M2，n10的超几何分布，其中抽到1件次品的概率是P(X1).3在15个村庄中有6个村庄交通不便，现从中任意选取10个村庄，其中有X个村庄交通不便，下列概率中
2、等于的是()AP(X4) BP(X4)CP(X6) DP(X6)答案A解析易知X服从N15，M6，n10的超几何分布，故P(Xr)，r0，1，2，3，4，5，6.令r4，得P(X4).故选A项4有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任取3个，那么至少有一个是一等品的概率是()A. B.C. D以上均不对答案D解析“至少有一个是一等品”包含3个中有1个一等品，3个中有2个一等品和3个中有3个一等品三种情况，其概率应为.5某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，则有两人会说日语的概率为_答案解析设选出4人中，会说日语的人数为X，则X服从N10，
3、M6，n4的超几何分布有两个会说日语的概率为：P(X2).610个产品中有2个不合格品，从中随机取出2个，至多有1个不合格品的概率为_(精确为0.001)答案0.978解析记随机取2个产品，不合格品个数为X，则X服从N10，M2，n2的超几何分布，故至多有1个不合格品的概率为P(X1)0.978.7某医院内科有5名主任医师和15名主治医师，现从中随机挑选4人组织一个医疗小组设X是所选4人中主任医师人数(1)写出X的分布列；(2)求4人中至少有1名主任医师的概率(精确到0.001)解析(1)X的所有可能取值为0，1，2，3，4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布
4、列为X01234P(2)P(X1)1P(X1)1P(X0)10.718.故4人中至少有1名主任医师的概率约为0.718.8某摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金(元)为这3个小球上标数之和，求此次摇奖获得奖金数额X的概率分布列解析当摇出的3个小球均标有数字2时，X6；当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，X9；当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，X12. P(X6)，P(X9)，P(X12).此次摇奖获得奖金数额的概率分布列为X6912P9.为振兴旅游业，某省2015年面向国内发行总量为2 000万张的
5、优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率；(2)在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列解析(1)由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人，其中6人持有银卡记事件B为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡”，记事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”，记事件A2为“采访该团3人中，2人持金卡，1人持银卡
6、”，则P(B)P(A1)P(A2).所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为.(2)X的可能取值为0，1，2，3.因为P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X0123P10.某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取5枚棋子，如果取出5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励方法如下表：取出的棋子奖品5枚白棋子价值50元的商品4枚白棋子价值30元的商品3枚白棋子价值10元的商品求一顾客从中得到的奖金数X的分布列解析X可能取的值为50，30，10，0.P(X50)，P(X30)，
7、P(X10)，P(X0)1.X的分布列为X0103050P重点班选做题11从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生人数不超过1人的概率为_答案解析设所选女生数为随机变量X，X服从超几何分布，P(X1)P(X0)P(X1).12(2011广东)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x175
8、且y75时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列解析(1)设乙厂生产的产品数量为a件，则，解得a35，所以乙厂生产的产品数量为35件(2)从乙厂抽取的5件产品中，编号为2、5的产品是优等品，即5件产品中有2件是优等品，由此可以估算出乙厂生产的优等品的数量为3514(件)(3)依题意知，服从超几何分布，其中N5，M2，n2，的可能取值为0，1，2，则P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为012P13.(2011辽宁)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙假设n4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列解析随机变量X的可能取值为0，1，2，3，4，且P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).即X的分布列为X01234P
