1、一、选择题12016济南检测已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为直线x1，则()Af(1)f(1)f(2)Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(1)f(2)答案B解析因为二次函数的对称轴为x1，所以f(1)f(3)，又函数f(x)为开口向上的抛物线，则f(x)在1，)上单调递增，f(1)f(2)f(3)，即f(1)f(2)f(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)答案C解析因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3，故选C.42015衡水高一调研已知函数f(x)是(，)上的减函数
2、，那么a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,1) D(0,1答案D解析若f(x)在R上递减，则解得0f(x2)，则x1与x2的大小关系是_答案x1x2解析因为f(x)是R上的增函数，所以f(x1)f(x2)时，x1x2.7函数f(x)(a为常数)在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围是_答案a解析函数f(x)a，由于f(x)存在增区间，所以12a0，即a.8已知函数yf(x)在0，)上是减函数，则f_f(a2a1)(填“”“”“”“”)答案解析a2a12，f(x)在0，)上是减函数，ff(a2a1)三、解答题92016烟台高一检测已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2
3、)判断函数f(x)在(1，)上的单调性，并用单调性的定义加以证明解(1)由x210，得x1，所以函数f(x)的定义域为xR|x1(2)函数f(x)在(1，)上是减函数证明：任取x1，x2(1，)，且x1x11，所以x10，x10，x2x10，x2x10，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(1，)上是减函数10已知定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2R，且x1x2，总有(x1x2)f(x1)f(x2)0，且函数f(x)的图象经过点A(5，2)，若f(2m1)2，求m的取值范围解对任意x1，x2R，且x1x2，总有(x1x2)f(x1)f(x2)0，f(x)在R上是增函数又f(x)的图象经过点A(5，2)，f(5)2.f(2m1)2等价于f(2m1)f(5)2m15，m3，即m的取值范围是(，3)
