1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题高三数学(理)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1 不等式的解集是( ).A B C D2 向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c/d，则实数x的值等于( ).A B C D 3.设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为A. B. C. D.4 已知，则的值是( ).A B C D5 下列各组命题中，满足“p
2、或q为真、p且q为假、非p为真”的是( ).A. p：； q：.B. p：在ABC中，若，则；q：在第一象限是增函数.C. p：；q：不等式的解集是.D. p：圆的面积被直线平分；6在等差数列an中，则此数列前30项和等于（ ）（A）810（B）840 （C）870 （D）9007方程的根所在的区间是（ ）（A）（1，2） （B）（， ） （C）（，） （D）（，）8. 设动点A, B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，则O到弦AB的距离OH等于( ). A B C D二、填空题（每小题5分，满分30分）9.复数(是虚数单位)的实部为 开始结束是否10.在的展开式中, 的系数是 11. 函
3、数的部分图象如图1所示，则 2-2O62xy（图1）12. 程序框图（如图2）的运算结果为 （图2）13. 14、（以下两个小题任选一题）（1）自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，则直线l的极坐标方程为 。（2）已知都是正数，且则的最小值是 三、解答题15（本题满分12分）已知函数恒过点（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间16（本小题满分12分）某班有学生45人,其中O型血的人有10人,A 型血的人有12人, B型血的人有8人,AB 型血的人有15人,现抽取两人进行检验,(1) 求这两人血型相同的溉率;(2) 求这两人血型相同的分布列.17 （本题满分14分）本题共有2个小题
4、，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 （1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值 18.（本小题满分14分）已知数列的前n项和.（）求数列的通项公式;（）设,求数列的前n项和.19、（本题满分14分）如图，已知E、F为平面上的两个定点 ，且，（G为动点，P是HP和GF的交点）（1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；（2）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与GFPHE（或的延长线）相交于一点，则
5、（为的中点）20. (本题满分14分)已知二次函数,(1) 若且,证明:的图像与x轴有两个相异交点;(2) 证明: 若对x1, x2, 且x1x2,则方程必有一实根在区间 (x1, x2) 内;(3) 在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数.龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题高三数学(理)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题 号12345678答 案DABACBBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 10。 11。 12。 13。814（1） （2）9 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、（本
6、题满分12分）解（1）依题意得-2分解得 -4分2）由-6分函数的最小正周期-8分由，得-10分函数的单调递减区间为-12分16（本题满分12分）解(1)记两人血型同为O,A,B,AB型的概率分别为P1,P2,P3,P4,则 -4分故两人血型相同的概率为-6分(2)将两人血型同为O,A,B,AB型编号为1,2,3,4, 记两人血型相同为X,则 X的可能取值为1,2,3,4,其分布列为:X1234P45/24433/1227/61105/244-12分17、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO平面ABCD,得PBO是PB与平
7、面ABCD所成的角, PBO=60 -2分 在RtAOB中BO=ABsin30=1, 由POBO,于是,PO=BOtg60=,而底面菱形的面积为2 -4分 四棱锥P-ABCD的体积V=2=2 -6分 （2）解法一：以O为坐标原点,射线OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系 在RtAOB中OA=,于是,点A、B、D、P的坐标分别是A(0,0),B (1,0,0), D (1,0,0), P (0,0, ) E是PB的中点, -8分则E(,0,) -9分于是=(,0, ),=(0, ,) -11分设的夹角为,有cos=,-13分异面直线DE与PA所成角的余弦值为；-14分
8、18（本题满分14分） ()时,故,即数列的通项公式为 -6分 ()当时,当由此可知,数列的前n项和为 -14分 图1OFGHEP19、（本题满分14分）解：（1）如图1，以所在的直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系。-1分 由题设，而-3分点是以、为焦点、长轴长为10的椭圆，故点的轨迹方程是：-4分（2）如图2 ，设，且，-6分即又、在轨迹上，PBGEAHFOC图2即，-8分代入整理得：，-10分， ，即-14分20、（本题满分14分）解(1) 提示:可推出-4分.(2) 提示:可令.证明.-8分(3)略解: 假设存在符合条件的,则由已知得且.由(1)知,故有.,.令,可推得的对称轴.
9、故在上有零点.即方程必有一根.进而推得当时, -14分. - 学校 考号 姓名 - -密-封-线-龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题高三数学答题卷(理)第卷答题卡一、选择题题号12345678答案第卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上 9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15（本题满分12分）16. （本题满分12分）17. （本题满分14分）18. （本题满分14分）19. （本题满分14分）20. （本题满分14分）共12页 第12页
