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2007年高考考前数学解答题专练(第二套).doc

上传人:高**** 文档编号:56866 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:6 大小:342.50KB
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1、2007年高考考前解答题专练(第二套)解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)1.(本小题满分13分)在三角形中,、的对边分别为、,若()求的大小()若、,求三角形的面积.2(本小题共13分)已知圆方程为:.()直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;()过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.3.(本小题满分13分)ABCA1B1C1M如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=90,CB=1,CA=, AA1=,M为侧棱CC1上一点, .(I)求证: AM平面 ;(II)求二面角BAMC

2、的大小;()求点C到平面ABM的距离. 4.(本小题满分14分)yxOF2F1EMNDAl设椭圆的焦点分别为,右准线交轴于点A,且.()试求椭圆的方程;()过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值. 1本小题满分13分解()由已知及正弦定理可得 2分 又在三角形中, 3分,即, 5分 6分() 8分 又 10分 即 13分2本小题满分13分解()当直线垂直于轴时,则此时直线方程为,与圆的两个交点坐标为和,其距离为 满足题意 1分若直线不垂直于轴,设其方程为,即 2分设圆心到此直线的距离为,则,得 3分, 4分故所求直线方程为

3、 5分综上所述,所求直线为或 6分()设点的坐标为(),点坐标为则点坐标是 7分, 即, 9分又, 11分 点的轨迹方程是, 12分轨迹是一个焦点在轴上的椭圆,除去短轴端点。 13分 注:多端点时,合计扣1分。3本小题满分13分解:(I)在直三棱柱ABCA1B1C1中,易知面ACC1A1面ABC,ACB=90,BC面ACC1A1, 2分面ACC1A1BCAM,且 AM平面4分(II)设AM与A1C的交点为O,连结BO,由(I)可知AM OB,且AM OC,所以BOC为二面角BAMC的平面角, 5分在RTACM和RTA1AC中,OAC+ACO=90,ABCA1B1C1MO AA1C=MACRTACMRTA1AC 7分在RTACM中, 在RTBCO中,故所求二面角的大小为45 9分()设点C到平面ABM的距离为h,易知,可知 10分 11分点C到平面ABM的距离为 13分4本小题满分14分解()由题意, , 2分 为A的中点 3分, 即 椭圆方程为. 5分()当直线DE与轴垂直时,此时,四边形的面积为.同理当MN与轴垂直时,也有四边形的面积为. 7分当直线DE,MN均与轴不垂直时,设,代入椭圆方程,消去得:.设,则 8分所以,所以,同理,. 10分所以,四边形的面积=,令,得因为,当时,且S是以为自变量的增函数,所以综上可知,四边形DMEN面积的最大值为4,最小值为. 14分

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