1、数学限时练习（6）班级 学号 姓名 得分 一、填空题 （5分14=70分）1已知集合则 . 2若复数满足（为虚数单位），则 . 3右图是一个算法流程图，当输入的值为时， 则输出的的值为 . 4用系统抽样的方法从480名学生中抽取容量为20的样本，将480名学生随 机地编号为，按编号顺序平均分成20个组（号，号，, 号） 若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为3，则第4组抽取的号码为 . 5函数的定义域为 . 6盒中有3张分别标有1,2,3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 .7已知点在由双曲线的两条渐近线和直线围成的三
2、角形（含边界）区域内，则的最大值为 8将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的值为 . 9已知一个正四棱锥的底面边长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 . 10设直线是函数图像的切线，则直线的斜率的最小值为 . 11如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BAC=60，若，则的值为 . 12在平面直角坐标系中，圆交轴于两点，且点在点左边，若直线上存在点，使得，则的取值范围为 14已知数列的奇数项依次构成公差为的等差数列，偶数项依次构成公差为的等差数列，且对任意,都有若且数列的前10项和则的值是 . 二、解答题 （15分2=30分）15在中，三个内角分别为，已知（1）若，求证：（2）若，且，求16如图，在三棱柱中，,分别为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面； 参考答案1. 2. 3. -74.755. 6. P7. 8. 49. 10. 911. 12.13. 14. 15. 因为，得，即，因为，且，所以，所以. 4分（1）因为， ，所以由正弦定理知，即，即 .8分（2）因为，所以，因为，所以， 10分所以 .14分16.（1）连接,因为为平行四边形，所以与互相平分。因为是的中点，所以是的中点.又为的中点.所以在中，又平面所以平面（2）设，则 因为,所以在中, 所以,因此 又,所以 同理可证： 因为平面，平面， 所以平面
