1、汤阴一中20082009年度高一数学期末测试（必修1、2）时间：120分钟 满分：150分 班次： 姓名：一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1. 设集合，且，则（ ）. A B C D2. 对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3. 已知函数，则的值是（ ）. A. 8 B. C. 9 D. 4. 设则下列关系正确的是（ ）.A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ）.A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 函数的定义域为，且对其内任意实数均
2、有：，则在上是（ ）.A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数x7. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（ ）. . . . 8. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是（ ）.A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）9. 如图所示，阴影部分的面积是的函数. 则该函数的图象是（ ）.10. 将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为（ ）.A B C D11. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的距离为
3、2，则该多面体的体积是（ ）.A. B. 5 C. 6 D.12. 下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的所有序号正确的是（ ）.PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数， ； ；14. 已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 .15. 是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）16. 在圆 上，与直线4x+3y12=0的
4、距离最小的点的坐标 .三、解答题（共70分）17（10分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？18（12分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.19（12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.20（12分）某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、为常数）. 已知4月份该产品
5、的产量为1.37万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由. 21（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小22（12分）若非零函数对任意实数均有，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式 20082009年汤阴一中高一数学期末测试（必修1、2）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）15 BBDCC 610 BABAB 1112 DA二、填空题（每小题5分，共4小题，共20
6、分）13. 很多，其中之一如：.14. 15. 16. 三、解答题.17解：圆柱形物体的侧面面积S13.124=24.8(m2). 半球形物体的表面积是S223.1126.2(m2). 所以 S1+S224.8+6.2=31.0(m2). 31200=6200（朵）. 答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花.18解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.19解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.PAOC在中，.， 或.l的方程为或.20解：设，则有, 解得. .又设
7、，则有， 解得 . .比较、知，更接近4月份的实际产量1.37万件.故选择作为模型较好. 21解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60.22解：（1） （2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
