1、河北2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)来源:Zxxk.Com一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若=,则tan=1”的逆否命题是( )A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=【答案】C2设全集，则图中阴影部分表示的集合为( ) ABCD【答案】B3设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：若，则；若，则，那么( )A是真命题，是假命题B 是假命题，是真命题C 是真命
2、题，是真命题D 是假命题，是假命题【答案】D4设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则则( )A2B3C4D5【答案】C5已知集合则下列结论正确的是( )ABCD【答案】D6符号的集合的个数是( )来源:学科网A 2B 3C 4D 5【答案】B7已知集合，则B中所含元素的个数为( )A3B6C8D10【答案】C8设集合，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A9已知集合A=x，B=x，则AB=( )AxBxCxDx【答案】D10如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，那么a的值是( )A0B0 或1C1D不能确定【
3、答案】B11已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题中假命题是( )A若，则B若，则C若，相交，则，相交D若，相交，则，相交【答案】D12集合,则( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13满足条件的集合M的个数是 个【答案】714若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_.【答案】15已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】16已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。【答案】，三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字
4、说明，证明过程或演算步骤)17设A是实数集，满足若aA，则A，a1且 (1)若2A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)A能否为单元素集合？请说明理由(3)若aA，证明：1A【答案】(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少还有两个元素：1和(2)如果A为单元素集合，则a，整理得a2a10，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集(3)证明： aAA AA，即1A18 ，. (1）当时，求A的非空真子集的个数； (2）若，求实数m的取值范围. 【答案】化简集合A=，集合.(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.(2）(2m+1)(m1)=m+2m= 2时，；当m2
5、时，(2m+1)2 时, (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.综上所述，m的取值范围是：m=2或19设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , bP（ab）都有，、（除数），则称P是一个数域例如：有理数集是数域，实数集R也是数域(）求证：整数集Z不是数域；(）求证：数域必含有0 ,1两个数；(）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由【答案】（）若整数集Z是数域，则由1Z，2Z，得Z，与Z矛盾故整数集Z是数域不可能，即整数集Z不是数域 (）设P是一个数域，a , bP，a b, ab 0 则 来源:学+科+网所以 同理可得，所以110P故数域必含有
6、0 , 1两个数(）数集不一定为数域 例如：若，则，且是数域；来源:学&科&网Z&X&X&K 若,或则，但不是数域； 假设M是数域，则由1M, M, 得所以与矛盾! 综上所述：数集不一定为数域20设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及21已知集合,且,求的取值范围。【答案】，当时，而 则 这是矛盾的；当时，而，22命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；命题q：实数x满足x2x60或x22x80.若綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围【答案】由x24ax3a20，且a0.得3axa.记p：对应集合Ax|3axa，a0又记Bx|x2x60或x22x80x|x4或x2来源:学_科_网Z_X_X_K綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件因此AB.a4或3a2(a0)，解之得a0或a4.