1、2.4 匀变速直线运动与汽车行驶安全 学案（粤教版必修1）新知预习 在通常情况下，驾驶者的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为_，驾驶员酒后的反应时间则至少会增加_倍.反应时间：从_到_的时间.反应距离：在_时间内汽车行驶的距离.刹车距离：在_过程中汽车行驶的距离.停车距离：从驾驶员发现情况到汽车_所通过的距离.安全距离：应该_一定情况下的停车距离.分析方法是当给出了反应时间时，把汽车的实际运动看成是两段:_运动和_运动来处理.知识回顾 实际的直线运动通常都很复杂，一般我们都将其等效为匀速直线运动和匀变速直线运动处理.匀速直线运动和匀变速直线运动实际上是一种理想模型，另外
2、，物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图象表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法疏导引导汽车行驶中的匀变速问题分析1.汽车刹车过程几个相关的概念 汽车刹车过程可等效为匀减速直线运动.在司机发现障碍物的反应时间内做的运动还是原来的运动，这段时间内经过的距离叫做反应距离.此后刹车过程的距离叫刹车距离.从驾驶员发现情况到汽车完全停下来的过程所通过的距离叫停车距离.安全距离是指应该大于一定情况下的停车距离.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.汽车驾驶的安全主要由反应时间（注意力集中程度、驾驶经验、体力和状态）、汽车行驶速度的大小以及路面的情况（汽
3、车制动的加速度）.2两辆汽车行驶中的匀变速问题可总结成两个物体的追及与相遇.常涉及位移和速度两个物理量与时间的关系，一般来说，先观察题目中给出的是位移、时间关系，还是速度、时间关系，然后选择相应的公式求解问题.案例1 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速从汽车边驶过，试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时相距多少？【剖析】 解法一：用分析法求解汽车开动速度逐渐增大，而自行车速度是定值.当汽车速度小于自行车速度时两者的距离在增大，反之距离在减少，因此两者速度相等时它们相距最大.故有v汽a
4、tv自，所以t6/3 s2 s，sv自t(62322) m6 m.解法二：用数学求极值法求解在汽车追上自行车之前经t s二者相距sv自t6t由二次函数求极值的条件，当t时，有极大值s36/6 m6 m.解法三：用图象法求解物理概念和规律不仅可以用公式表达，也可以用函数的图象表述这都是运用数学工具研究和解决物理问题的方法，对于一些运动学问题，用图象求解，不仅简便，而且形象直观对于图象应理解它的物理意义及其表示的规律，并自如运用求解有关问题自行车和汽车的位移由v-t图2-4-1中图线、时刻线及时间轴围成的面积表示.矩形表示自行车位移，三角形表示汽车位移.位移差即阴影部分面积最大时，二者速度相等：v
5、汽v自，图2-4-1此刻时间为最大间距sv自t(62322) m6 m.【答案】在追上自行车之前经过2 s两车相距最远；此时相距6 m.【规律小结】 （1）追及与相遇问题研究的是在同一直线上运动的两个物体做相对运动，而且两物体运动的时间、位移和速度有一定的关系，找出这些量之间的关系，依两物体的运动特征及题目给出的条件列出方程（组）是解这类问题的一般方法.（2）在追及过程中，至少有一个物体的速度要发生变化，当速度相等时，两物体之间距离有极大（或极小）值，一般都借助于速度相等时两物体的极值进行研究.（3）运动图象指的是s-t图象和v-t图象，首先要弄清它们的意义，即横轴与纵轴所表示的物理量、图象斜
6、率的意义、在v-t图象中图象与时间轴所夹面积的意义等；其次要弄清两图象的区别与联系；还要弄清在一个坐标系中两个图象相交的意义等.活学巧用1.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，汽车通过A、B两相邻路标用了2 s，通过B、C两路标用了3 s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度.思路解析：解法一：汽车从A到C是匀减速运动，设汽车通过路标A时速度为vA，通过AB的时间t12 s，通过BC的时间t23 s，研究AB运动的过程，有sABvAt1研究AC运动过程，有sACvAt，其中tt1t25 s解得：vA8.5 m/s，a1 m/s2再根据速度公式vBvAat16
7、.5 m/s，vCvaat3.5 m/s.解法二：设汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为vA、B、C.由匀变速直线运动的平均速度公式得答案：vA8.5 m/s，vB6.5 m/s，vC3.5 m/s2.汽车以速度v1沿平直轨道匀速前进，司机忽然发现在前方同一轨道上离车为d处有另一汽车，它正沿相同方向以较小的速度v2做匀速运动，于是司机就采取措施，使自己的汽车做匀减速运动，加速度大小为a.为了保证两车不致相撞，则加速度a的大小应满足什么条件？思路解析：对于运动学问题适当变换参考系能使研究问题得到简化.运动学公式对任何参考系都适用，包括选加速运动的物体作为参考系，应当注意，在一个式子中各运动学
8、参量都必须是相对于同一参考系的.答案：解法一：两车运动情况如图2-4-2所示，设汽车甲以允许的最小加速度减速，当运动到某一点C两车靠拢，此时甲车速度由v1减到v1，为了不相撞必须满足v1v2.图2-4-2v12=v12-2as=v12-2a(s2+d)=v12-2as2-2ads2=v2t=v2所以2ad=v12-v12-2av2()取v1=v2代入得2ad=v12-v22-2v2(v1-v2)所以故应满足，两车才不会相撞.解法二：取前方的乙车为参考系，则后面的甲车的相对初速度v0v1v2，其相对位移sd，甲车到达C点时相对乙车的速度为零，即vt0，则刚好两车不相撞，则有：0=(v1-v2)2-2ad所以故取,两车不相撞.
