1、万有引力应用复习知识回顾一、行星运动的三大定律轨道定律面积定律周期定律二、万有引力定律及其应用1 万有引力定律2 应用（1）求重力加速度重力与万有引力的关系考虑地球自转时：在高空的物体：（2）估算天体的质量天体密度（3）求环绕天体的V、T3 宇宙速度和人造卫星(1) 第一宇宙速度是指：求V1的方法：第二宇宙速度是指：第三宇宙速度是指：(2) 卫星轨道的特点人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心落在 上。同步卫星的特点：l 定周期l 定高度l 定轨道卫星的变轨分析：抓住万有引力与向心力的大小关系去分析典型例题1 一颗质量为m的人造卫星，在距地面高度为h的圆轨道上运动，已知地球的质量为M，地球半径为R
2、，引力常量为G，求：（1）卫星绕地球运动的向心加速度；（2）卫星绕地球运动的周期；（3）卫星绕地球运动的动能。2 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g，行星的质量为与卫星的质量m之比，行星的半径与卫星的半径之比，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比，设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有：m g 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果3 宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间T小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出
3、点与落地点间距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，万有引力常数为C，求该星球的质量4 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？5、设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径
4、是多少？（取地球上的重力加速度 g9.8 ms2，29.8，结果保留两位有效数字）例题1（1）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力所以卫星的加速度（2）由于故由得卫星的周期（3）由于由得卫星的动能EK=2 解析：所得结果是错误的m g中的g并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度正确解法是：卫星表面g， 行星表面g，()，即gg3 解析设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x ，则有： xh由平抛运动规律得知，当初速度增大到倍时，其水平射程也增大到x(2x)h(L)由以上两式解得设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：由万有引力定律与牛顿第二定律得：联立上述各式解得：4 设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.球刚好完成圆周运动，小球在最高点有2分从最低点至最高低点有 2分由可得 2分在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度 3分5、设该星球表面的重力加速度为 g 。该星球半径为 r由向心力公式得 （8分）而 （2分）由、得 （6分）
