1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十对数的运算性质【基础全面练】(20分钟35分)1(2020全国卷)设alog342，则4a()A B. C D【解析】选B.由alog342可得log34a2，所以4a9，所以有4a.2log35log315()A1 B1C0 Dlog3(10)【解析】选A.log35log315log3log3311.3设alog310，blog37，则3ab()A B C D【解析】选C.因为alog310，blog37，所以3a10，3b7，所以3ab.4已知lg 20.301
2、，lg 30.477，则lg 12()A0.778 B1.079 C0.301 D0.477【解析】选B.因为lg 12lg 3lg 4lg 32lg 20.47720.3011.079.5(lg 5)2(lg 2)2lg 4_【解析】原式(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)lg 4lg 5lg 22lg 2lg 5lg 21.答案：16里氏震级M的计算方式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为几级？9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅
3、的多少倍？【解析】由Mlg Alg A0知，Mlg 1 000lg 0.0016，所以此次地震的震级为6级设9级地震的最大振幅为A1，5级地震的最大振幅为A2，则lg lg A1lg A2(lg A1lg A0)(lg A2lg A0)954.所以10410 000.所以9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的10 000倍【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080. 则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D1093
4、【解析】选D.由已知得，lg lg Mlg N361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故与最接近的是1093.2已知x，y为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg (xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg y D2lg (xy)2lg x2lg y【解析】选D.2lg xlg y2lg x2lg y，故A错误；2lg x2lg y2lg xlg y2lg (xy)，故B错误，D正确；2lg xlg y(2lg x)lg y，故C错误3若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则的值为()A2 B
5、C4 D【解析】选A.(lg alg b)2(lg alg b)24lg a lg b2242.4已知log545a，则log53等于()A BC D【解析】选D.因为log545log5(59)log55log591log53212log53a，所以log53.5已知xlog32，则log382log312用x表示为()Ax2 Bx2Cx2 Dx2【解析】选A.原式3log324log322log322x2.二、填空题(每小题5分，共15分)6(lg 2)2lg 5lg 200.027_【解析】(lg 2)2lg 5lg 20()00.027(lg 2)2lg 5(2lg 2lg 5)1(0
6、.3)3 9(lg 2lg 5)21911100102.答案：1027方程lg xlg (x1)1lg 5的根是_【解析】方程变形为lg x(x1)lg 2，所以x(x1)2，解得x2或x1.经检验x1不合题意，舍去，所以原方程的根为x2.答案：x28若xlog341，则x_，4x4x_【解析】因为xlog341，所以xlog43，从而4x4x43.答案：log43三、解答题(每小题10分，共20分)9化简：(1).(2)(lg 5)2lg 2lg 502【解析】(1)原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 51)212lg 5(lg 5lg 2)lg 2212.10已知函数f(x)ab
7、x(b0，b1)的图象过点(1，4)和点(2，16).(1)求f(x)的表达式；(2) 当x(3，4时，求函数g(x)log2f(x)x26的值域【解析】(1)由题知所以或(舍去).所以f4x.(2)g(x)log24xx26log222xx262xx267.因为1(3，4，所以g(x)min7，当x4时，g(x)max18；函数g(x)的值域为.【应用创新练】1已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值是3，则a的值为_【解析】因为二次函数f(x)有最大值，所以lg a0.又f(x)max3，所以4(lg a)23lg a10，所以lg a1或lg a.因为lg a1，若对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，求a的取值范围【解析】因为logaxlogay3，所以logaxy3，所以xya3.所以y.因为函数y(a1)在(0，)上是减少的，又当xa时，ya2，当x2a时，y，所以a，a2，所以a，又a1，所以a2，所以a的取值范围为2，).关闭Word文档返回原板块
