1、素养培优课(一)电场力的性质培优目标：1掌握库仑定律及适用条件，熟悉完全相同的金属小球接触后电荷分配规律。2会对带电体进行受力分析，能求解带电体平衡与加速类问题。3会根据带电粒子在电场中的运动轨迹，分析受力及运动的相关问题。库仑力作用下带电体的平衡与加速问题1库仑力作用下的平衡问题(1)分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：确定研究对象，受力分析，列出平衡方程，联立求解。(2)共线的三个点电荷平衡的规律：“两同夹异”，若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间，如图，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。“两大夹小”，即放在中间的异种电
2、荷B电荷量最小。若QBQC，则FBAFCA，A不能平衡。若QBQA，则FBCFAC，C不能平衡。 自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。2库仑力作用下的非平衡问题与力学问题的处理方法相同，明确研究对象，分析运动过程，再分析包括库仑力在内的所有力，依据牛顿运动定律或者动能定理列方程，并灵活选用整体法和隔离法分析问题。【例1】如图所示，电荷量分别为q和4q的两点电荷固定在A、B两点，已知A、B两点相距L，问：(1)在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)C所带的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？思路点拨：(1)由库仑定律求出电场力。(2)根据共点力平衡确定位置。解析(1
3、)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，则，解得r。(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为处，A、B合电场强度为0。答案(1)在A、B连线上，在A点右侧距A点处。(2)无影响。若上例中A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，AB间作用力为斥力，放置的电荷对A和B的作用力为吸引力，故放置电荷为负电荷，设放置电荷到A点距离为r，根据平衡条件对电荷A：对电荷B：联立可得：r，Qq(负电荷)即应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为q的负电荷。答案在
4、AB连线上，在A点右侧，距A点处，放一电荷量为q的负电荷。A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上；外侧两电荷间作用力大小等于中间电荷与外侧电荷间作用力，所以外侧电荷的电荷量大于中间电荷的电荷量；外侧电荷受到另外两电荷对其作用力的方向相反，则中间电荷与外侧两电荷电性相反，即三个电荷均平衡时满足“两大夹小”“两同夹异”。训练角度1：带电体的平衡问题1如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电且与A、B完全相同的另一个小球C与A接触一下，然后拿走C，待A、B重新平衡后弹簧的压缩量为x，则()Ax B
5、x Cx Dxx0C平衡时，小球间的库仑力等于弹簧弹力。设弹簧的劲度系数为k0，第一次平衡时有k0x0，小球C与A接触后，A球电荷量变为原来的一半，再次平衡时有k0x。若rr，则xx0，弹簧压缩量刚好为原来的一半。但实际上弹簧的长度应变长，rr，所以弹簧压缩量小于原来的一半，故xEB，知B项正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，C项正确；由题图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，D正确。2如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30角。A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处
6、于同一高度，二者之间的距离为L。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则B的质量为()ABCDD因为B球处于静止状态，B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力，根据平衡条件得：tan 30，解得mB，故D正确，A、B、C错误。3在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则小球B的速率大小应变为()Av0 Bv0 C2v0 DA由题意，小球B由A、B间库仑力提供向心力做匀速圆周运动，半径为r时，对B：kmB；半径为2r时，对B：kmB，解得vv0，则选项A正确。4在一条直线上有两个相距0.2 m的点电荷A、B，A带电荷量为Q，B带电荷量为16Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C的电性如何？应放在何处？所带电荷量为多少？解析据“两大夹小”“两同夹异”可判断C带负电，且放置在B、A连线的延长线上靠近A处，如图所示。设C与A间距离为x，C所带电荷量为qC。由题意知，A、B、C均处于平衡状态，对C有kk，解得x m。对A有kk，解得qCQ。答案C带负电放置在B、A连线的延长线上靠近A处，与A间距离为mQ