ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:34 ,大小:816KB ,
资源ID:564735      下载积分:1 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-564735-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(人教A版数学必修五第二章 数列 复习课课件 (共34张PPT) .ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

人教A版数学必修五第二章 数列 复习课课件 (共34张PPT) .ppt

1、数列综合复习课数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通 项前n项和性 质)2()1(11nSSnSannn知识结构qaann1dnaan)1(111nnqaadmnaamn)(mnmnqaa2)(baAabG 22)1(2)(11dnnnaaanSnn1111)1(111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaa一、知识回顾daann1kkkkkSSSSS232,kkkkkSSSSS232,仍成等差仍成等比1211nSnSSannn等 差 数 列 等 比 数 列 定 义通 项通项推广中 项性 质求和公式关系式nnSa、适用所有数列等差数列的

2、重要性质5)对于等差数列na:若项数为n2则ndSS奇偶若项数为12n则naSS偶奇(中间项)1SnSn奇偶、等差、等比数列的设法及应用 1.三个数成等差数列可设为daadadadaa,;2,或者,yyxx,2,aqaqa,2.三个数成等比数列,则这三个数可为,也可以设为.,2aqaqa例1(1).已知三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数.析:设这三个数为dxxdx,则83)()(15)()(222dxxdxdxxdx所求三个数分别为3,5,7解得x5,d 或7,5,3.2.二、知识应用根据具体问题的不同特点而选择不同设法。、运用等差、等比数列的性质 例2(1)已知等差数列

3、满足,则()na010121aaa0A.1011 aa0B.1002aa51D.51 a0C.993aa130A.170B.210C.260D.(3)已知在等差数列an的前n项中,前四项之和为21,后四项之和为67,前n项之和为286,试求数列的项数n.214321aaaa析:67321nnnnaaaa2862)(1nnaanS22467211naaC(2)已知等差数列前项和为30,前项和为100,则前项和为()namm2m3C例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:如果等差数列an由负数递增到正数,或者由正数递减到负数,那么前n项和Sn有如下性质:100nn

4、naSa 是最小值当a10,d0时,当a10,d0时,100nnnaSa 是最大值、等差数列的最值问题例.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:等差数列an的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和Sn 的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.因为S9=S12,又S1=

5、a10,所以Sn 的图象所在的抛物线的对称轴为直线n=(9+12)2=10.5,所以Sn有最小值数列an的前10项或前11项和最小nSnon=2ba10.5类比:二次函数f(x),若 f(9)=f(12),则函数f(x)图象的对称轴为直线x=(9+12)2=10.5思路3:函数图像、数形结合令2nSAnBn故开口向上过原点抛物线常见的求和公式1 23(1)2nnSnn 22221123(1)(21)6nSnn nn333321123(1)2nSnn n专题一:一般数列求和法倒序相加法求和,如an=3n+1错项相减法求和,如an=(2n-1)2n分组法求和,如an=2n+3n裂项相加法求和,如a

6、n=1/n(n+1)公式法求和,如an=2n2-5n专题一:一般数列求和法一、倒序相加法解:例1:()(1)1,1231999()()().().2000200020002000f xfxffff已知求的值12100019981999()()()()()2000200020002000200019991998100021()()()()()200020002000200020001199921998()()()()200020002000200019991()(2000200SfffffSfffffSSffffff)01 1999 19992S22112 (1)2(21)(1)(1)1nnnn

7、aSaaanaaaa “错位相减法”求和,常应用于形如anbn的数列求和,其中an为等差数列,bn 为等比数列,bn的公比为q,则可借助转化为等比数列的求和问题。nnSqS导学案68页例4二三、分组求和21,nnnaannan例3、已知数列的通项公式为求数列的前 项和21nann解:2222(11 1)(22 1)(33 1)(1)nSnn 2222(123)(1 2 3)1nnn (1)(21)(1)62n nnn nn2(1)(2)(31)33n nnn nnn22211(2)()2nnnnnaxxxx1x 当时,1nx 当时,S242242111()()2nnxxxnxxx2422421

8、11(2)(2)(2)nnnSxxxxxx22222(1)(1)2(1)nnnxxnxx24nnnnnS22222211(1)(1)2111nnxxxxnxx 222221112(),(),()nnxxxxxx222224(1)(1)(1)2(1)(1)nnnnn xSxxn xxx 把数列的每一项分成几项,或把数列的项“集”在一块重新组合,或把整个数列分成几部分,使其转化为等差或等比数列,这一求和方法称为分组转化法.练习:求和2222222212345699100S 22222222(21)(43)(65)(10099)S 解:(2 1)(2 1)(4 3)(4 3)(100 99)(100

9、 99)37 1119950(3 199)50502四、裂项相消求和法:1111 33 5(21)(21)nSnn例4.求和111:()2 2121111111(1)2335212111 (1)22121nnannSnnnnn解常用列项技巧:111(1)(1)n nnn11 11()k nnkn(n+k)1111212122121nnnn11()nknknkn把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项的和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称为裂项相消法.)2(33,3111naaaannn累加法,如累乘法,如构造新数列:如取倒数:如

10、Sn和an的关系:)(1nfaann)(1nfaann1nnaab 专题二:.通项的求法 332nnSa如1:()()nnf naaf n 为类型一可求和数列用迭加法116,21(2,*),_.nnnaaannnNa例1、已知且满足则通项公式112132121 21(2,*)2 2 1 2 3 1 21(2,*)nnnnnnaanaannnNaaaaaannnN 解:12213 521(1)1(2,*)5(2,*)nnnaannnnn Nannn N 以上式相加得项的等差数列2121565(*)nnnaannN又当时1:()()nnagnagn 为可类型二求积数列用迭乘法1122,1,nnnn

11、naaaaa 例、已知数列满足且求112313241231:222,2,2,2nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaa解1131:3,_326 :.31nnnnnaaaankey an练习 已知则通项公式2313241231(1)1 2 312(1)2112 2 2222(2)2(2)nnnn nnn nnnaaaaa aaanana 以上式相乘得(1)212n nnaa经验证 符合10,1,:)0(nnpaqpapq类型三 线性递推式1131,31(2).nnnaaana例、已知求1113()32131212nnnnnnaaaaaa解:设与对比得111111123()31222113322

12、2133132222nnnnnnnnnaaaaaaqaa为等比数列首项为公比1111()1nnnnnqapqpap aapaqqp可构造等比数列其中也可用待定系数法确定,设展开与对比可得1:(0)1nnnnaapqappa 类型四 递推关系为两边同时取倒数可构造等差数列1143,.21nnnnaaaaa例、已知求1112111:22111 2nnnnnnnnnaaaaaaaaa解1:nnnnnnapqaqaqq类型五 递推关系为两边同除可构造 等差数列111111 222122 12211222111(1)()22222nnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaadannan解:两边同

13、除得是首项为公差的等差数列111,22(2),.nnnnnaaaana例5、已知数列满足求11 (1):(2)nnnnnSnSaaSSn 类型六 利用与 的关系求通项数列的前n项和Snn2n+1,则通项an=_11222nnn32,.nnnnanSanS例:已知在数列中,前 项和求前 项和公式111111111222121212132,32(),230(2),230,2(),1323.2323,6,6,6 2.33 23(1nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnSaSSSSSnSSSSSSSSnSaSnSaaaaSSaSSS 解:即则数列是以2为公比的等比数列,而时,时,12).33(12)

14、.nnnSS 适合公式,121,2(2).211(1):.(2).nnnnnnnnaanSaSanSaS练习1:已知数列满足其前 项和与之间满足 求证 数列为等差数列求数列的通项公式212112(1):(2),(2),21211,2(2),211nnnnnnnnnnnnnSaSSnanSSSSnSSSS证明又由已知有整理得数列为等差数列21(2)(1)2,11(1)22121,(2)21212(2)(21)(23)nnnnnnnSnnSSSSannSannn由知数列为公差为 等差数列代入得11211(2)(21)(23)1 (1)2 (2)(21)(23)nnnaSannnnannn当时不符合,0,21(),nnnnnnaaSanNSa练习2:在数列中求和 的表达式.221421nnnnnSaSaa解:平方得2111421nnnSaa221114()()2()nnnnnnSSaaaa12211111111122(2)42()()(2)0002(2)2,2111(1)2211(21)2(21)14nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaSSnaaaaaaaaaaaaaanadaaaannSnnn 时可化为又,数列是等差数列且公差又 -得:

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3