1、第7章 机械能守恒定律综合检测 (时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1关于能源的利用，下列说法不正确的是()A自然界的能量守恒，所以不需要节约能源B一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度C煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应D能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的解析：选A.自然界的能量守恒，但能量在利用过程中，可利用的品质在逐渐降低，因此，必须节约能源，A项错，C、D对城市工业、交通急剧发展
2、使得城市过多接收了耗散的能量，使城市温度升高，B对2下列关于能量守恒定律的认识正确的是()A某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C不需要任何外界的动力而持续对外做功的机械永动机不可能制成D石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了解析：选ABC.根据能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，A、B对，D错，永动机违背了能量守恒定律，故它不可能制造出来，C对3如图74所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()图7
3、4A等于零，对人不做功B水平向左，对人做负功C水平向右，对人做正功D斜向上，对人做正功解析：选C.人随扶梯沿斜面加速上升，人的受力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90，故静摩擦力对人做正功4(2011江苏南京高一检测)人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施()A减小列车的质量B增大列车的牵引力C减小列车受的阻力D增大列车的功率解析：选CD.当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有PFfv，故v，要增大速度的话，一方面增加列车的功率，另一方面减小列车受的阻力5如图75所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A
4、点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A点沿两斜面滑到B点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同 .则()图75AW1W2BW1W2CW1W2D不能确定W1和W2的大小关系解析：选A.若物体沿水平面从A滑到B，摩擦力所做的功为W1，有W1Fflmgl，若沿两斜面由A滑到B，摩擦力做功为W2，有W2mg cos l1mg cos l2，l1cos l2cosl，所以W2mglW1.6.图76(2010年高考安徽理综卷)伽利略曾设计如图76所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如
5、果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关解析：选C. 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑的过程中，机械能守恒，由mghmv2可得，末速度的大小v与斜面的倾角和长度、物体的质量无关7如图77所示在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点)()图77A.
6、mv2BmghC.mv2mgh D.mv2mgh解析：选C.根据动能定理可得：Wmghmv20，所以Wmv2mgh，C正确8质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.B.C. D.解析：选C.阻力Ff，当速度为时牵引力F，合力为，故加速度a.9(2011年高考海南卷)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图78所示下列选项正确的是()图78A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速率为
7、7.5 m/sD在56 s内，物体所受的合外力做负功解析：选BC.根据vt图象的“面积”表示位移和vt图象的意义知，物体在第5 s时离出发点最远，最远距离为xm(52)10 m35 m；06 s内的路程为sxm110 m40 m；04 s内的位移x(42)10 m30 m，故平均速率为 m/s7.5 m/s；在56 s内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功综上所述B、C正确，A、D错误10质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为Ff，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移l时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为()APt BFfvmtC.mvm2Ffl DFl解析：
8、选ABC.因为功率P恒定，所以功WPt，A正确汽车达到最大速度时FFf，则PFvFfvm，所以WPtFfvmt，B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得：WFflmv，WmvFfl所以C正确；由于牵引力F是变力，所以不能用Fl表示做功，D错11物体放在水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化的图象如图79甲所示，物体受力后的运动速度v随时间t变化的图象如图乙所示在整个过程中，下列说法正确的是()图79A拉力做功为40 JB物体克服摩擦力做功为16 JC合力做功为24 JD以上结果都不对解析：选D.本题结合速度时间图象考查功的概念由vt图知物体在02 s内静止，x10,26 s内做
9、匀加速运动，位移x243 m6 m，在68 s内做匀速运动，位移x332 m6 m，且水平面对物体的滑动摩擦力大小为FfF32 N,810 s内做匀减速运动，位移x423 m3 m，所以拉力做功为WFF2x2F2x336 J2630 J；物体克服摩擦力做功WFfFf(x2x3x4)215 J30 J；合力做功等于物体动能的变化，为零故本题应选D.12(2011年高考海南卷)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功
10、率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析：选AD.根据牛顿第二定律得：物体在第1 s内的加速度a12 m/s2，在第2 s内的加速度a2 m/s21 m/s2；第1 s末的速度v1a1t2 m/s，第2 s末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s内外力做的功Wmv J，功率P W，故A正确第2 s内外力所做的功W2mvmv(132122)J J，故B错误第1 s末的瞬时功率P1F1v14 W第2 s末的瞬时功率P2F2v23 W，故C错误第1 s内动能的增加量Ek1mv2 J，第2 s内动能的增加量Ek2W2 J，所以，故D正确二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分把答案
11、填在题中横线上)图71013为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图710所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：(1)需要测定的物理量是_(2)计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep_答案：(1)小球质量m，桌面高度H，水平射程x(2)14在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图711所示O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔
12、0.02 s打一点，当地的重力加速度为g9.80 m/s2.那么：图711(1)纸带的_端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图中所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_J，动能增加量Ek_J(结果保留3位有效数字)解析：因O点为打出的第一个点，所以O端(即左端)与重物相连，用OB段验证机械能守恒定律，则重力势能的减少量为EpmghOB1.88 J动能的增加量为Ekmv0vB由以上两式得Ek1.87 J.答案：(1)左(2)B(3)1.881.87三、计算题(本题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和
13、重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(8分)汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P额80 kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为Ff2.5103 N，汽车的质量M2.0103 kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度(2)当汽车的速度为20 m/s时的加速度解析：(1)汽车在整个运动过程中速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，即FFf，又P额Fvm，(2分)所以最大速度vm m/s32 m/s.(2分)(2)当汽车的速度
14、为20 m/s时，汽车的牵引力为FN4000 N(2分)对汽车由牛顿第二定律可得am/s20.75 m/s2(2分)所以汽车的加速度为0.75 m/s2.答案：(1)32 m/s(2)0.75 m/s216(10分)如图712所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Epkx2.其中k为弹簧的劲度系数， x为其形变量图712现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，
15、释放m1，求：(1)m1速度达最大值时弹簧伸长的长度(2)m1的最大速度值解析：(1)对m1、m2进行受力分析，由线不可伸长知：FTkxm1a(2分)m2gFTm2a(2分)两式相加得m2gkx(m1m2)a(1分)当a0时，m1、m2速度达最大值，故弹簧伸长量为x.(2分)(2)系统机械能守恒，以弹簧原长处为弹性势能零点，m2刚挂上时的位置为重力势能零点，则系统初态机械能为零，故有(m1m2)v2kx2m2gx0(2分)将式代入式解得v故速度大小为.(1分)答案：(1)(2)17(10分)如图713所示，一可视为质点的物体质量为m1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进
16、入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R1.0 m，对应圆心角为106，平台与AB连线的高度差为h0.8 m(重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)求：图713(1)物体做平抛运动的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力解析：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，设此时速度方向与水平方向夹角为，则tan tan53(1分)又hgt2(1分)而vygt(1分)联立式得v03 m/s.(1分)(2)设物体运动到最低点的速度为v，由机械能守恒得mv2mvmghR(
17、1cos53)(3分)在最低点，根据牛顿第二定律，有FNmgm(2分)联立式得FN43 N由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为43 N(1分)答案：(1)3 m/s(2)43 N18(12分)(2011年福建三明模拟)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图714所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为.求：图714(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量解析：(1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒Epmv2(2分)滑块在传送带上做匀加速运动由动能定理mgLmv02mv2(2分)解得：Epmv02mgL.(1分)(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t，则t时间内传送带的位移sv0t(1分)又v0vatmgma(1分)滑块相对传送带滑动的位移ssL(2分)相对滑动生成的热量Qmgs(2分)解得：Qmv0(v0)mgL.(1分)答案：(1)mv02mgL(2)mv0(v0)mgL
