1、课后作业(六十七)一、选择题1下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件AB为必然事件，其中，真命题是()A B C D2从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.3甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()A甲获胜的概率是 B甲不输的概率是C乙输了的概率是 D乙不输的概率是图10434(2013
2、东莞模拟)下面的茎叶图1043表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A. B. C. D.5甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1，2，3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.二、填空题6口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_7一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只
3、取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_8抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(AB)_三、解答题9由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率10甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)(2)现连玩三
4、次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由11(2013深圳调研)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n1，2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率解析及答案一、选择题1 【解析】对将一枚硬币抛两次，共出现正，正，正，反，反，正，反，反四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故错
5、；对对立事件首先是互斥事件，故正确；对互斥事件不一定是对立事件，如中两个事件，故错；对事件A、B为对立事件，则这一次试验中A、B一定有一个要发生，故正确【答案】B2【解析】从1，2，3，4，5中选取一个数a有5种取法，从1，2，3中选取一个数b有3种取法选取两个数a，b共有5315个基本事件满足ba的基本事件共有3个因此ba的概率P.【答案】D3【解析】记事件A：“两人和棋”，事件B：“乙获胜”，事件C：“甲获胜”，则A、B、C之间两两互斥，又P(A)，P(B)，P(C)1P(A)P(B).【答案】A4【解析】设被污损的数字为x，则x甲(8889909192)90，x乙(8383879990x
6、)，若x甲x乙，则x8.若x甲x乙，则x可以为0，1，2，3，4，5，6，7，故P.【答案】C5【解析】甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|ab|1”，又|ab|2包含2个基本事件，P(B)，P(A)1.【答案】D二、填空题6【解析】摸出红球的概率为0.45，因摸出1个球是红球、白球、黑球彼此互斥，摸出黑球的概率P10.450.230.32.【答案】0.327【解析】(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.(2)由于事件A
7、“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件则至少取得一个红球的概率P(A)1P(B)1.【答案】8【解析】将事件AB分为：事件C“朝上一面的数为1、2”与事件D“朝上一面的数为3、5”则C、D互斥，且P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).【答案】三、解答题9 【解】记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼此互斥(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件D，“少于2人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件则P(D)1
8、P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.10 【解】(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果，P(A).(2)B与C不是互斥事件，理由如下：B与C都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件B与事件C可能同时发生，故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果，其概率为P，故这种游戏规则不公平11 【解】(1)6位同学的平均成绩为75分，(7076727072x6)75，x690，因此6名同学成绩的方差s2(7075)22(7675)2(7275)22(9075)249，标准差s7.(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，其成绩的所有可能的结果为(70，76)，(70，72)，(70，70)，(70，72)，(76，72)，(76，70)，(76，72)，(72，70)，(72，72)，(70，72)，共10种其中恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的结果为(70，76)，(76，72)，(76，70)，(76，72)，共4种故恰有1人成绩在区间(68，75)中的概率为P.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801