1、要点整合热点聚焦实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系要点整合热点聚焦要点整合热点聚焦注意事项1安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。3尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。4观察所描点的走向：不要画折线。5统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。要点整合热点聚焦误差分析1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。2画图时描点及连线不准确也会带来误差。要点整合热点聚焦热点一 实验的基本操作及数据处理【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在
2、弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：要点整合热点聚焦表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30要点整合热点聚焦(3)图1是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)。图1要点整合热点聚焦(4)
3、由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xL1Lx。要点整合热点聚焦答案(1)竖直(2)静止 L3 1 mm(3)Lx(4)4.9 10(4)由胡克定律 Fkx 知，mgk(LLx)，即 mg
4、kx，所以图线斜率即为劲度系数kmgx 60101039.8122102 N/m4.9 N/m。同理砝码盘质量mkLxL0g4.927.3525.351029.8 kg0.01 kg10 g。要点整合热点聚焦实验数据处理的方法1图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。要点整合热点聚焦【变式训练】1(2014浙江卷，21)在“探究弹力和弹
5、簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图2连接起来进行探究。图2 图3 要点整合热点聚焦(1)某次测量如图3所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36要点整合热点聚焦解析(1)刻度尺最小分度为 0.1 cm，读数时需估读到 0.01 cm。(2)表中对 LA 的测量有四组数据，应采用逐差
6、法计算增加一个钩码时弹簧增加的长度 L0。L0LA3LA4LA1LA240.04 m故 k1mgL0 12.5 N/m通过计算 LBLA 可得出 A、B 两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧增加的长度，从而计算出其劲度系数。答案(1)15.9516.05(2)12.212.8 能要点整合热点聚焦热点二 拓展创新实验探究高考创新命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。视角1 可能对实验方案进行改进将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。要点整合热点聚焦视角2 对实验器材的改进利用计算机及传感器技术，
7、将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图4所示)，分析图象得出结论。图4要点整合热点聚焦【例2】在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图5甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中。(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线；伸长量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50要点整合热点聚焦(2)由图线求
8、得这一弹簧的劲度系数为_。(保留三位有效数字)图5要点整合热点聚焦解析(1)根据所给的数据描点连线，如答图所示。(2)根据胡克定律Fkx可知，在Fx图象中，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，即k75.0 N/m。答案(1)如图所示(2)75.0 N/m(74.076.0 N/m均正确)要点整合热点聚焦【变式训练】2(2014新课标全国卷，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图6所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置
9、，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。图6要点整合热点聚焦(1)将表中数据补充完整：_，_。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81k(m/N)0.006 10.017 90.
10、022 90.029 60.034 7要点整合热点聚焦(2)以 n 为横坐标，1k为纵坐标，在图 7 给出的坐标纸上画出1kn 图象。图7要点整合热点聚焦(3)图7中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m。要点整合热点聚焦解析(1)由胡克定律有 k mgxx00.1009.805.264.06102 N/m81.7 N/m，故有1k0.012 2 m/N。(2)作图过程略，图见答案。(3)因1kn 图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率约为5.71104 m/N，故有1k5.71104n，即 k1.75103n(N/m)，由表中 n 与 x0 数据可知弹簧的圈数 n 与原长 l0 的关系为 n500l0，故 k1.75103500l03.50l0(N/m)。要点整合热点聚焦答案(1)81.7 0.012 2(2)1kn 图象如图所示。(3)1.75103n(在1.67103n1.83103n之间均可)3.50l0(在3.31l0 3.62l0 之间均可)
