1、2007年数学高考易误点特别提醒（珍藏版）编者按：在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试，成绩可以提高520分哦！1 已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记？2 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为3 反演律：，。4 “p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。5 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。6 函数的几个重要性质：如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称是偶函数；若都有，那么
2、函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称；若奇函数在区间上是增函数，则在区间上也是增函数；若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数；函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。7 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？8 函数与其反函数之间的一个有用的结论：原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（
3、例如：）；只能理解为在x+a处的函数值。9 原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？10根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？用导数研究函数单调性时，一定要注意“0(或sinBAB对吗?26 一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半（如的周期都是，但及的周期为,）27 函数是周期函数吗？（都不是）28 正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？29 在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)，常数“1”的种种代换有着广
4、泛的应用30 在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如 等）31 你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）32 你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）33 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（）34 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()35 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.36 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向
5、量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？ 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是； 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是； 向量的夹角的取值范围是0，37 若，则，的充要条件是什么？38 如何求向量的模？在方向上的投影为什么？39 若与的夹角，且为钝角，则cos0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则，焦半径公式|AB|=x1+x2+p。69 若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F
6、(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。70 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法、垂面法）71 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）72 求两点间的球面距离关键是求出球心角。73 立体几何中常用一些结论：棱长为的正四面体的高为，体积为V=。74 面积射影定理，其中表示射影面积，表示原面积。75 异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。76 平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。77 棱体的顶点在底面的射影何时为底
7、面的内心、外心、垂心、重心？78 解排列组合问题的规律是：元素分析法、位置分析法相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法。79 二项式定理中，“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗？80 求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”，求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗？81 注意二项式的一些特性（如；）。82 公式P（A+B）=P（A）+P（B），P（AB）=P（A）P（B）的适用条件是什么？83 简单随机抽样和分层抽样的共同点
8、是每个个体被抽到的概率相等。84 =0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。85 注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。（导数的几何意义）86 解直答题（选择题和填空题）的特殊方法是什么？(直接法，数形结合法，特殊化法，推理分析法，排除法，验证法，估算法等等)87 解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答）88 求轨迹方程的常用方法有：直接法、待定系数法、定义法、转移法（相关点法）、参数法等。89 由于高考采取电脑阅卷，所以一定要努力使字迹工整，卷面整洁，切记在规定区域答题。90 保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！