1、一、选择题1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定【解析】由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，a2.故所求解析式为ylog2x.故选A.【答案】A2函数f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数【解析】已知函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以
2、它是偶函数当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，)上是增函数，又f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减函数故选D.【答案】D.3若函数g(x)logx(1x)的定义域为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A0,1) B(0,1)C0,1 D(1,0【解析】由题意得0x0得1x0，且a1)的反函数的图象过点(3,1)，则a_.【解析】函数f(x)的反函数为ylogax，由题意，loga31，a3.【答案】36设g(x)，则g(g()_.【解析】g()ln，且x1.故所求函数的定义域是(1，)(2)要使函数有意义，则即1x2且x0.故所求函数的定义域是x|1x2，且x08求函数ylog(x22x4)的值域【解析】x22x4(x1)233，定义域为R，f(x)log31，函数值域为(，1
