1、高考资源网() 您身边的高考专家课时1 正弦定理(1)学习目标: 1.掌握正弦定理的推导过程 2.应用正弦定理解斜三角形重点、难点:正弦定理多种推导思路与方法教学过程:一、 知识铺垫 三角形中的常见结论:(1)_ (2) _;_; _; _等第一节 任意两边之和_第三边, 任意两边之差_第三边.第二节 在三角形中大边对_,反之亦然.二、 情境和问题 回忆直角三角形中的边角关系. _,_,_ ,有什么关系? 上述结论对任意的三角形也成立吗?三、合作探究(要证明上述结论,可采用化一般三角形为直角三角形来解决)方法1 :不妨设为最大角(1) 若为直角,已经证得结论成立(2) 若为锐角,如何构造直角三
2、角形?(3) 若为钝角正弦定理: 三角形的_相等.即: _=_=_注意和说明:1. 正弦定理描叙了一个三角形中边与角的一种数量关系2. 正弦定理还可表述为_3. 应用等比定理可将正弦定理变形:另可设或可进行边角转换,有利于问题的解决(第2课时中将证明其中为的外接圆半径)四、例题剖析例1、在中,已知,求,和 例2、根据下列条件解三角形 (1), (2) , (3),例3在中,已知,试判断的形状变式: 中则的形状五、课堂练习与反馈1一个三角形的两个内角分别为和,如果所对边长为8,那么角所对的边长是_ 2中,已知,求3在中,若,则_4(1)中,则的形状为_ (2)中,则的形状为_六、课后作业:1中,
3、(1)若,则_ (2)若,则_2已知,则这个三角形的最大边长为_3中,则边_4中,则角_5中则角_6中,已知,则_7中,已知,则_8. 中,则_9中,则边_10有关正弦定理叙述: (1)正弦定理只适用于锐角三角形; (2)正弦定理不适用于直角三角形; (3)在某一确定的三角形中,各边与它的对角的正弦比是定值; (4)在中, 其中正确的命题序号为:_11.根据下列条件解三角形 (1) (2)(3) (4)12根据下列条件判断的形状 (1) (2)且(3)13在中,(1)求的值,(2)若最短边长为,求的面积. 14. 在中,若求角的大小15. 三边不相等,且,求的取值范围.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网