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江苏省丹阳高级中学高二数学竞赛培训讲义:三角函数(一 )——三角变换 WORD版缺答案.doc

三角函数(一)三角恒等变换一、常用的三角恒等式1、;2、;3、;4、;5、6、;7、8、9、在ABC中,(1);(2)(为奇数);(为偶数)(3)(为奇数)(为偶数);(为奇数);(为偶数)(4);(5);众多的三角公式,构成了丰富多彩的三角学。要灵活地进行三角恒等变换,除熟练地掌握三角公式以及一般的代数变形技巧外,更重要的是抓住三角式的结构特征,从角和函数名入手,深入分析,灵活解题。二、例题选讲例1求的值.例2求cos420+cos440+cos480的值.例3求证:;sin1sin2sin3sin89=例4证明:对任一自然数及任意实数为任一整数),有例5证明:例6若,求的值.例7已知、为锐角,且,求、的值.例8设皆为锐角,且,求证:例9已知,求:的值.例10求值例11求证:();()例12已知函数,求值:();()例13已知数列,为已知实数,求数列,的通项公式例14求所有的,使得数列,的每一项都是负数例15设,且对一切自然数,有,试证:方程的根都是不相等的实数例16()已知方程组有解,试求正整数的最小值()解方程组.例17设、为正实数,且,试确定最大值

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