1、天津市和平区2019-2020学年高一数学下学期线上学习阶段性评估检测(期中)试题(无答案)一、选择()1、设x向量=(3,1),=(x,-3),且,则x等于( )A.-1B.1C.9D.92、向量满足:=1,则=( ) A.B.2C.2D.3、向量=(1,2),=(-2,-4),=,若,则的夹角为( )A. B. C. D.4、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩:(单位:分)78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91,则这15人成绩的第80百分位数是()A.90 B. 91.5C.91 D. 90.5 5、ABC中,a,b,c分别为内角A,
2、B,C所对的边,若,则ABC的形状为( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.等边三角形6、已知=1,的夹角为,是与向量方向相同的单位向量,则在向量上的投影向量为( )A. B. C. D.7、ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若sinC=2则A=( )A. B. C. D.8、如图,在平行四边形ABCD中,BAD=,AB=2,AD=1,若M、N分别是边AD、CD上的点,且满足,其中0,1,则的取值范围是()A3,1 B.3,1 C1,1 D1,3二、填空题(分)9、已知复数z=1-2i,则复数的模为 ; 复数 的虚部为 .10、某射击选手连续射击5枪命中
3、的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为 11.(1)已知ABC面积为,= -3,则A= ;(2)已知ABC中,A=BC=,AC=2, ,AC边上的高等于 .12、在ABC中,AC=2AB=2,O是BC的中点,M是AO上一点,且则的值是 .三、解答题(分)13、一个袋中有4个大小之地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,连续取两次(1)设(i,j)表示先后两次所取到的球,试写出所有可能抽取结果;(2)求连续两次都取到白球的概率;(3)若取到红球记2分,取到白球记1分,取到黑球记0分,求连续两次球所得总分数大于
4、2分的概率14、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC (acosBbcosA )c.(1)求角C的大小;(2)若c,ABC的面积为,求ABC的周长.15、某校高一举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图,已知得分在50,60),90,100的频数分别为8,2(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值;(2)估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数。16、设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.(1)设甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数为X,求X=0,X=1,X=2,X=3 时的概率P(X=0),P(X=1),P(X=2),P(X=3).(2)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件M发生的概率.