1、第2讲不等式的解法A级训练(完成时间：15分钟)1.不等式0的解集为()A(，1B，1C(.)1，)D(，1，)2.已知集合Mx|4x7，Nx|x2x60，则MN为()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x7Cx|x2或x3Dx|x2或x33.已知p：关于x的不等式x22axa0的解集是R，q：1a0，则p是q的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件4.已知a(x，1)与b(1，)，则不等式ab0的解集为()Ax|x1或x1Bx|1x0或x1Cx|x1或0x1Dx|x1或0x15.不等式x1的解集是0,2.6.不等式2x22x4()4的解集为4,2.7.解关于
2、x的不等式logx3logax(a0，且a1)B级训练(完成时间：22分钟)1.限时2分钟，达标是()否()设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件2.限时2分钟，达标是()否()不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4或a43.限时2分钟，达标是()否()在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2Ca Da4.限时2分钟，达标是()否()(2013重庆)设0，不等式8x2(8sin)xcos20对xR恒成立，则
3、的取值范围为_5.限时4分钟，达标是()否()解关于x的不等式ax222xax(aR)6.限时5分钟，达标是()否()已知二次函数f(x)ax2bx1(a，bR，a0)，设方程f(x)x的两个实数根为x1和x2.(1)如果x12x21；(2)如果|x1|2，|x2x1|2，求b的取值范围限时5分钟，达标是()否()购买某种汽车，购车的总费用(包括缴税)为5万元，每年应交保险费及汽油费合计6000元，汽车的维修费平均为：第一年1000元，第二年2000元，依等差数列逐年递增问这种汽车使用多少年报废合算？(商品的最佳更换年限应该是使每年平均消耗费用最低的年限；年平均消耗费用年平成本费的分摊年均维修
4、费的分摊)C级训练(完成时间：8分钟)1.限时3分钟，达标是()否()设奇函数f(x)在1,1上是增函数，f(1)1.若函数f(x)t22at1对所有的x1，1都成立，则当a1,1时，t的取值范围是_2.限时5分钟，达标是()否()(2013浙江)设a，bR，若x0时恒有0x4x3axb(x21)2，则ab等于1.第2讲不等式的解法【A级训练】1A解析：原不等式等价于(x1)(2x1)0或x10，即x1或x1，所以不等式的解为x1，故选A.2A解析：因为Nx|x2x60，所以Nx|x3或x2又因为Mx|4x7，所以MNx|3x7或4x23C解析：依题意得4a24a0，解得1a0，即p：1a0，
5、又因为q：1a0，所以p是q的充分必要条件4D解析：因为a(x，1)与b(1，)，所以abx，故不等式ab0可化为：x0，解得：x1或0x1，故不等式ab0的解集为x|x1或0x150,2解析：(方法一)原不等式等价于，解得0x2.(方法二)x11x0x2x|0x264,2解析：原不等式化为x22x80，解得4x2.7解析：原不等式转化为：(logax)(logax)logax0，即logax或0logax.当0aax|ax1时，不等式的解集为：x|0xax|1xa综上：当0aax|ax1时，x|0xax|1x0及x12x24，可得，即，即.两式相加得1.(2)由(x1x2)2()2，可得2a
6、1.又x1x20，所以x1，x2同号所以|x1|2，|x2x1|2等价于：或.即或，解之得b.7解析：设这种汽车使用n年报废合算，则每年的维修费用平均为1000n.由题意可知，每年的平均消耗费用f(n)500n65002650016500，当且仅当500n，即n10时，等号成立故这种汽车使用10年报废合算【C级训练】1t|t2或t0或t2解析：若函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，由已知易得f(x)的最大值是1，所以1t22at12att20，设g(a)2att2(1a1)，欲使2att20恒成立，则t2或t0或t2.21解析：验证发现，当x1时，将1代入不等式有0ab0，所以ab0，当x0时，可得0b1，结合ab0可得1a0，令f(x)x4x3axb，即f(1)ab0，又f(x)4x33x2a，f(x)12x26x，令f(x)0，可得x，则f(x)4x33x2a在0，上递减，在，)上递增，又1a0，所以f(0)a0，f(1)1a0，又x0时恒有0x4x3axb，结合f(1)ab0知，1必为函数f(x)x4x3axb的极小值点，也是最小值点，故有f(1)1a0，由此得a1，b1，故ab1.