1、大港一中08届高三文班统练题(第15周)一.选择题1已知集合，则集合=（ ）ABCD2设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3设是奇函数，则使的的取值范围是 （ ）A B C D4如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（ ）A B C D 5同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A B C D6（ ）A2B1CD7已知函数是定义在R上的奇函数，当，那么的值为（ ）A7B2或7C7或12D28已知在上的最大值与最小值分别为M,m则M+m的值为( )A.0 B. 1 C. 2 D.9定义在上的函数既是奇函数，又是周
2、期函数，是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 （ ）A0B1C3D510已知P是ABC所在平面内的一点，若则点P一定在（ ）AABC的内部BAB边所在直线上 CBC边所在直线上D AC边所在直线上11曲线在点P（1，1）处的切线方程是（ ）ABCD12已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD二.填空题:13已知是两个不共线的向量，而是两个共线向量，则实数k= .14设是公差为正数的等差数列，若，则 .15设抛物线的准线为l，将圆按向量平移后恰与l相切，则p的值（ ）AB2C4D16把展开成关于的多项式，其各项系数和为，则等于 。三、解答题：
3、 17在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值18已知圆，点A（a,0）,B(0,b),且a2,b2,O是坐标原点,(1)求证圆与直线AB相切的条件是(a-2)(b-2)=2;(2)在满足(1)的条件下,求线段AB中点的轨迹方程;(3)在满足(1)的条件下，求面积的最小值，并求此时直线AB的方程.19. 甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛时采用五局三胜制，分别求：（1）在前两局中乙队以20领先的条件下，求最后甲、乙各自获胜的概率；（2）求甲队获胜的概率.20.已知函数处都取得极值.（1）求a、b的值；（2）函数的单调区间；（3）若
4、时，不等式恒成立，求c的取值范围.21已知组成等差数列.（n为正偶数），又（1）求数列的通项公式；（2）试比较与3的大小，并说明理由.22已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PMPF交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|,（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.高三文班统练题(第15周)答案：三17解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值18(1)证明:AB:,即,圆方程为,AB与圆相切的充要条件是(2)解:设AB中点为M(x,y),即(3)解:由得,
5、=,当且仅当即时取等号.面积最小值是,此时,AB方程为.19解：（1）设最后甲胜的事件为A，乙胜的事件为B1分 答：甲、乙队各自获胜的概率分别为0.216，0.784.（2）设甲胜乙的事件为C，其比分可能为 30 31 32 答：甲队获胜的概率为0.682.20（14分）（1） 由题意得 2分 解得 6分（2）由恒成立，得上恒成立，只需上的最大值即可. 8分令得极值点为又为增函数，在为减函数，在为增函数， 的极大值为10分易得上的最大值为2，12分14分21解：（I）设的公差为d 且n为正偶数2分又4分6分（II） 8分：12分14分22解： （1）设动点N(x, y)，则M(x, 0),P(0, ) (x0)， （2分）PMPF，kPMkPF=1，即 （4分）y2=4x(x0)即为所求. （6分） （2）设直线l方程为y=kx+b , 点A(x1, y1) B(x2, y2), （7分） 则由=4，得x1x2+y1y2=4,即+y1y2=4 y1y2=8由（10分）当=1616kb=16(1+2k2)0时， k1，或1k, （13分）即所求k的取值范围是. （14分）
