1、南开中学高二数学第9周周练及答案 一、选择题 (每题4分,共48分)1 对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）A. 所给命题为假B. 它的逆否命题为真C. 它的逆命题为真D. 它的否命题为真2 命题“若，则与成反比例关系”的否命题是（ ）A. 若，则与成正比例关系B. 若，则与成反比例关系C. 若与不成反比例关系，则D. 若，则与不成反比例关系3 下列命题中，否命题为假命题的是（ ）A. 若同位角相等，则两直线平行 B. 若全为0，则且C. 若方程有实根，则D. 若，则4 已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数
2、是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5 已知：是方程的两根，：，则是的（ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6 设命题甲为：，命题乙为，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8 下列真命题的个数（ ）（1）是无理数，是有理数（2）（3）（4）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39 下列特称命题中假命
3、题的个数是（ ）（1），使 （2）存在两条相交直线垂直于同一个平面（3）A. 0 B. 1 C. 2 D.310 下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是（ ）（1）所有能被3整除的数能被6整除 （2）所有实数的绝对值是正数（3），的个位数不是2A. 0 B. 1 C. 2 D311 “”是“”的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12 ，是正数的充分必要条件是（ ）A. B. C. D. 且二、填空题（每题4分，共16分）13 命题：的否定是 。 命题：的否定是 。14 指出下列各组命题中是的什么条件？：为有理数：m为实数p是q的 ：p是q的 ：内
4、错角相等：两直线平行p是q的 15 用符号“”与“”填空（1） （2） 16 下列语句中是命题的有 ，其中真命题的有 。“等边三角形是等腰三角形” 一个数不是正数就是负数“大角所对的边大于小角所对的边”“为有理数，则也都是有理数”三、解答题（满分36分）17写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。（1）平面内，两条平行线不相交（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形（3）若，则18 已知下列三个方程：，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。19 设是方程的两个实根，试分析且是两根均大于1的什么条件？20 命题：“方程有两负根”命题：“函数在”若为真，为假，求取值范围。南开
5、中学高二数学第9周周练答案1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9.C 10.B 11.A 12.D 13 14充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件15（1） （2） 16 ； 17解：（1）逆命题：若两条直线不相交，则它们平行，为真命题。否命题：若两条直线不平行，则它们相交，为真命题。逆否命题：若两条直线相交，则它们不平行，为真命题。（2）逆命题：若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题否命题：若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题。逆否命题：若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题。（3）逆命题：若，则，为假命题。否命题：若，则，为假命题。逆否命题：若，则，为假命题。18解：先求使三个方程都没有实根的实数的取值范围。由 得解得： 所求实数的取值范围是：或19解：根据韦达定理得：判定条件是 结论是（还要注意条件中，需满足的大前提 ）（1）由，得 （2）为了证明，可以举出反例：取它满足，但不成立上述讨论可知：是的必要但不充分条件20 解：真：真：为真，为假 、一真一假真假假真
