1、一、选择题（共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1下列说法不正确的是 A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2已知直线经过第一、第二、第四象限，则应满足 A B C D 3. 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于A B C D4如果两直线与互相垂直，垂足为，则 A B C D 5 圆与直线的位置关系是 A相交 B.
2、相切C.相离 D.直线过圆心 6一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C2 D67. 圆在点处的切线方程为A B C D 8. 设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离=A4 B8 C D 9 设是两条直线，是两个平面，则使成立条件是 A. B. C. D.10在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为AB CD第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（每小题4分，共24分将正确的答案填写到答题卷的相应位置）11直线截圆得到的弦长为 。12过作直线，使点到的距离等于2，则此直线的方程 。13三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的 心。14若直线与曲线
3、有两个交点，则k的取值范围是 。15若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 。 16已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论：若，则； 若；若； 则；若，则 则。其中正确结论的序号是 （写出所有正确的命题的序号）。天津市咸水沽第一中学20112012学年度第一学期期中考试高二数学试卷答题纸二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共计24分 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题（共76分，请写出必要的解题步骤和计算过程）17（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程： （）过定点且在轴和轴截距的绝对值相等；（）已知直线过点，若被两平行直线
4、所截得的线段中点在直线上，求直线的方程；18. （本题满分12分）（）已知直线平行于直线，并且与两坐轴围成的三角形的面积为求直线的方程。（）求过点且圆心在直线上的圆的方程 19.（本题满分12分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点 （1）求证：ACBC1； （2）求多面体的体积；（3）求直线与平面的正切值20（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PDAD1.（）求证：MN平面PCD；（）求证：平面PAC平面PBD；（）求二面角的正切值21（本题满分14分）已知两个定点，一个动点到定点到的距离之比。（）求动点的轨迹的方程并说明是什么曲线；（）设直线过点且与轨迹相交与两点，若，求的方程；（）若轨迹有且只有两个点到直线的距离等于1， 求实数取值范围。22（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BCACDOBE的中点，（）求证：平面BCD；（）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（）求点E到平面ACD的距离
