1、第8讲函数的图象A级训练(完成时间：10分钟)1.下面说法不正确的是()A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D某函数的图象关于原点对称，则该函数一定是奇函数2.把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213.某工厂八年来某种产品总产量y与时间x(年)的函数关系如图，下列四种说法：前三年中，产量的增长的速度越来越快；前三年中，产量的增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保
2、持不变其中说法正确的是()A与 B与C与 D与4.函数y1的图象是()A. B. C. D.5.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A(1,2)、B(3,0)，函数g(x)(x1)f(x)，则函数g(x)的最大值为1.6.作出下列图象：(1)作函数y|xx2|的图象；(2)作函数yx2|x|的图象B级训练(完成时间：16分钟)1.限时2分钟，达标是()否()(2014浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是() 2.限时2分钟，达标是()否()使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)3.
3、限时2分钟，达标是()否()函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为1,0)(0,1，则不等式f(x)f(x)1的解集是()Ax|1x1且x0Bx|1x0C.x|1x0或x1Dx|1x或0x14.限时2分钟，达标是()否()设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集是x|2x0或2x5.5.限时2分钟，达标是()否()f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x2对称，且当x(2,2)时，f(x)x21，则当x(6，2)时，f(x)(x4)21.6.限时2分钟，达标是()否()已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x
4、)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是1.(注意：min表示最小值)7.限时4分钟，达标是()否()对于任意xR，函数f(x)表示x3，x，x24x3中的较大者，则求函数f(x)的解析式及f(x)的最小值C级训练(完成时间：8分钟)1.限时8分钟，达标是()否()(1)试作出函数yx的图象；(2)对每一个实数x，三个数x，x,1x2中最大者记为y，试判断y是否是x的函数？若是，作出其图象，讨论其性质(包括定义域、值域、单调性、最值)；若不是，说明为什么？第8讲函数的图象【A级训练】1B解析：对于A选项，函数的单调区间可以是函数的定义域是正确的，如函数yx，R是它
5、的单调区间，也是它的定义域；对于选项B，函数的多个单调增区间并集也是其单调增区间是不正确的，如函数y，在(，0)与(0，)上都是增函数，但其并集不是函数的单调增区间；对于C选项，具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称是正确的，由定义即可得出；对于D选项，由奇函数的定义即可得出2C解析：函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x1，得到函数y(x1)22的图象；再向上平移1个单位，变成y(x1)23的图象3A解析：由函数图象可知在区间0,3上，图象凸起上升的，表明年产量增长速度越来越慢；在区间(3,8上，如果图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0.所以正确4A解析：将函
6、数y的图象向右平移1个单位，得到y的图象，再把y的图象向上平移1个单位，即得到y1的图象51解析：依题意得f(x)，g(x)，当x0,1时，g(x)2x(x1)2x22x2(x)2的最大值为0；当x(1,3时，g(x)(x3)(x1)x24x3(x2)21的最大值是1.因此，函数g(x)的最大值为1.6解析：(1)y，即y，其图象如图所示(2)y，即y，其图象如图所示【B级训练】1D解析：方法一：分类讨论，再结合函数图象的特点用排除法求解分a0,0a1两种情形讨论当a1时，yxa与ylogax均为增函数，但yxa递增较快，排除C；当0a1时，yxa为增函数，ylogax为减函数，排除A，由于y
7、xa递增较慢，所以选D.方法二：利用基本初等函数的图象的性质进行排除幂函数f(x)xa 的图象不过(0,1)点，排除A；B项中由对数函数f(x)logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错2A解析：由对数函数ylog2(x)，得到x0，解得x0，根据ylog2(x)和yx1的图象，且log2(x)x1，得到x1，则满足条件的x(1,0)3D解析：由图可知，f(x)为奇函数所以f(x)f(x)，所以f(x)f(x)1可转化为2f(x)1.即f(x)，如图，解得：1x或0x1.4x|2x0或2x5解析：由奇函数图象的特征可得f(x)在5,5上的图象如下
8、图所示由图象可解出结果5(x4)21解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)f(x)因为其图象关于直线x2对称，所以f(4x)f(x)所以f(4x)f(x)，所以f(x)是周期函数，且周期为4，设x(6，2)，则x4(2,2)，则f(x4)(x4)21，所以f(x)(x4)21.61解析：由题意作出符合条件的函数图象，如图，故有f(x)*g(x)，由图象知，其最大值为1.7解析：由题意可以画出函数(x)x3，F(x)x，u(x)x24x3在实数集上同一坐标系下的图象：由图象可知，函数的解析式为f(x)，且最小值在x1处取得，此时，最小值为2.【C级训练】1解析：(1)因为f(x)x，所以f(x)为奇函数，从而可以作出x0时f(x)的图象，又因为x0时，f(x)2，等号当且仅当x1时取到所以x1时，f(x)的最小值为2，图象最低点为(1,2)，又因为f(x)在(0,1)上为减函数，在(1，)上是增函数，且越来越靠近直线yx，于是x0时，函数的图象应为下，f(x)图象为图：(2)y是x的函数，作出g1(x)x，g2(x)x，g3(x)1x2的图象可知，f(x)的图象是图中实线部分定义域为R；值域为1，)；单调增区间为1,0)，1，)；单调减区间为(，1)，0,1)；当x1时，函数有最小值1；函数无最大值
