1、一、选择题1log32log3的值为()A2 B2C9 Dlog3【解析】原式：log3(2)log392.故选A.【答案】A2函数f(x)lg的定义域为()A1,4) B(1,4)C(，1)(4，) D(，1(4，)【解析】由题意知0，1x0，x(，0)(2，)，则函数ylog(x22x)的单调递减区间是(2，)，故填(2，)【答案】(2，)6若x0，则4x(xx)_.【解析】4x(xx)4x334x423.【答案】23三、解答题7已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)lg g(x)，判断函数g(x)在(0,1)
2、内的单调性并用定义证明【解析】(1)由得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)(2)定义域关于原点对称，对于任意的x(1,1)，有x(1,1)，f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，f(x)为偶函数(3)f(x)lg(1x2)lg g(x)，g(x)1x2.对任意的0x1x20.即g(x1)g(x2)，g(x)在(0,1)内单调递减8已知函数f(x)x2m2m3(mZ)为偶函数，且f(3)0，a1)，是否存在实数a，使g(x)在区间2,3上为增函数【解析】(1)由f(3)f(5)，得32m2m352m2m32m2m301m.mZ，m0或m1.当m0时，2m2m33，yx3是奇函数，舍去；当m1时，2m2m32.f(x)为偶函数，f(x)x2.(2)假设存在实数a，使g(x)loga(x2ax)在区间2,3上为增函数，则由g(2)与g(3)存在，得a2.令h(x)x2ax，则h(x)开口向上，对称轴x1，1a2.
