1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（ ）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的2万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作
2、用规律，以下说法正确的是（ ）A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ）A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关4若人造卫星绕地球做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的
3、运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小5若已知某行星绕太阳公转的半径r，公转周期T，万有引力常量G，则由此可求出（ ）A.某行星的质量 B.太阳质量C.某行星密度D.太阳密度6在离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的（ ）A.2倍 B.1倍C. 倍D.倍7在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀学说”，宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小.根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（
4、）A. 公转半径R较大B.公转周期T较小B. 公转速率v较大D.公转角速率较小8关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法中正确的是（ ）A.在发射过程中向上加速时产生超重现象B.在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的9如图6-1所示，一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，下列实验能够进行的是（ ）图6-1A.（甲）宇航员生活废水过滤处理实验B.（乙）研究动能与重力势能转化规律实验C.（丙）探究感应电流的产生条件实验D.（丁）血浆与血细胞自然分层实验10.某星球的质量约为地球
5、质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）A.10 mB.15 mC.90 mD.360 m二、填空题（每小题4分，共24分）11.地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.51011m，周期为365天，月球绕地球运行的半长轴为3.8108 m，周期为27.3天，则对于绕太阳的行星的值为_m3/s2；对于绕地球运行的卫星的值_m3/s2.12.太阳质量是地球质量的3.3105倍，半径是地球半径的109倍，则太阳表面与地球表面的重力加速度之比等于_.13.已知地球半径约为6.4106m，又知月球绕地球
6、的运动可近似看作圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为_m.14.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游.如图6-2所示，当航天器围绕地球做椭圆轨道运行时，近地点A的速率_（填“大于”、“小于”或“等于”）远地点B的速率.图6-215.两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且TaTb=14，行星A和行星B的半径之比RARB=12，则行星A和行星B的密度之比AB=_，行星表面的重力加速度之比gAgB=_.16.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速
7、度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2= v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响.则该星球的第二宇宙速度为_.三、计算题（共36分）17.（8分）一物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在航天飞机中，在航天飞机以a=的加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90 N，求此时航天飞机距地面的高度.（地球半径取6.4106 m，g取10 m/s2）18.（8分）在“勇气”号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，
8、到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小.计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体.19.（10分）2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船.飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行.经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱.设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.求：（1）飞船的圆轨道离地面的高度；（
9、2）飞船在圆轨道上运行的速率.20.（10分）如图6-3所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心.图6-3（1）求卫星B的运行周期.（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？参考答案1.D 万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许测出的引力常量，故选项D正确.2.C 物体的重力是地球对物体的万有引力引起的，A项错误；人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越小，B项错误；宇宙飞船内的宇航员处
10、于失重状态是由于受到的万有引力提供了圆周运动的向心力，D项错误，只有C项正确.3.CD 第一宇宙速度v=与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关.4.BD 由于卫星做匀速圆周运动是由万有引力提供向心力，则由G=m，得v=，可知B、D项正确.5.B 选项D出错率很高，因为公式=，但应注意到式中r为太阳半径而不是行星的轨道半径，由G =mr知：M=，故B项正确.6.D 由公式G=mg得GM=gR2又由G=mg得GM=g（R+R）2=4gR2即gR2=4gR2 所以g= g.7.BC 随着时间推移，G减小，则引力减小，所以地球做离心运动，公转半径变大，进而速度减小，周期增大.8.ABC 当物体具有向
11、上的加速度时，将处于超重状态，故选项A、B正确，当进入轨道做匀速圆周运动时万有引力全部提供向心力，物体将处于完全失重状态，C项正确，D项错误.9.C 宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，处于完全失重状态，而A、B、D项所做实验都必须要重力“帮助”才能实现，C项与重力无关，故C项正确.10.A 由平抛运动公式知射程s=v0t=v0，即v0、h相同的条件下.s，又由GM=gR2得：.所以.A项正确.11.解析：对于绕太阳运行的行星m3/s2=3.41018 m3/s2，对于绕地球运行的卫星m3/s2=1.01013 m3/s2.答案：3.41018 1.0101312.解析：由G=mg 得：g=G
12、所以： =27.8.答案：27.813.解析：万有引力提供向心力，即G=m又物体在地球表面的重力等于地球对物体的万有引力：G联立式得：r=m= r=m=4108 m.答案：410814.解析：由开普勒第二定律得：在近地点的速率大于远地点的速率.答案：大于15.解析：由G，得M=又V=R3 所以=所以由G=mg得GM=gR2 所以.答案：161 8116.解析：该星球表面的重力加速度g=，星球第一宇宙速度为v1=，所以第二宇宙速度v2=.答案：17.解析：设在某时刻航天飞机所在处的重力加速度为g，则F-mg=ma即g= -a=（-5） m/s2=0.625 m/s2由万有引力定律得：G=mg G
13、=mg两式相除得：解得h=3R=1.92107m.答案：1.92107m18.解析：以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量.由万有引力定律和牛顿第二定律有=mg 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有v12=2gh，v=由以上各式解得v=.答案：19.解析：（1）飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运动周期T=设飞船做圆周运动距地面的高度为h，由万有引力提供向心力得：G=m（R+h）在地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，G=mg联立以上各式得：h= -R（2）飞船运动的圆轨道的周长为s=2（R+h）运行的速率v=解得：v=.答案：（1） -R （2）20.解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得：G=m（R+h） G=mg联立以上两式解得：TB=2（2）由题意得：（B-0）t=2又B=代入上式得：t=.答案：（1）2 （2）.
