1、2015-2016学年度第二学期五月份月考文科数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1已知角的终边经过点P(-3,4),则sin= 2不等式|x|1的解集是 3、直线x+y+1=0的倾斜角是 4、椭圆的离心率等于 5、直线x+2y-3=0被圆截得的弦长是 6、以原点O和A(3,-4)为直径的圆的方程是 7、已知tan2,且,则cossin 8、已知直线过函数(其中)图象上的一个最高点,则的值为 9、在锐角中,的面积为,则的长为 PABCD第11题图10、设向量,则的取值范围是 11、如图,在平行四边形中,点是边的中点,则的值为 12、已知函数f (x),则关于x的不等式f
2、(x2)f(32x)的解集是 13在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x1)2y24,P为圆C上一点若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得APB恒为60,则圆M的方程为 14已知正数x,y满足,则y的最大值为 二、解答题(本大题共6小题,计90分)15、(本小题满分14分) 已知以点P为圆心的圆过点A(1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|4.(1) 求直线CD的方程;(2) 求圆P的方程;16(本小题满分15分)在平面直角坐标系中,设向量m,n,其中A,B为ABC的两个内角 (1)若,求证:为直角;(
3、2)若,求证:为锐角17(本小题满分15分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1(1)求B;(2)若cos(C),求sinA的值18(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,一条准线(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点若,求圆的方程;19(本小题满分15分)如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米(图中横向人行横道宽度为a米,纵向宽度为b米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米(注意:矩形中EF=a,GF=b)(1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围;(2)如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.18a32b323322a20(本小题满分16分)已知椭圆C:1(ab0)过点P(1,1),c为椭圆的半焦距,且cb过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N(1)求椭圆C的离心率;(2)若直线l1的斜率为1,求PMN的面积; (3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程 版权所有:高考资源网()