1、素养培优集训(三)平抛运动规律和应用(建议用时：40分钟)一、选择题1人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量的演变过程的是()ABCDC物体做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，其水平方向的分速度不变，故选项C正确。2.如图所示，以10 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是()A s B sC1 s D2 sC物体垂直地撞在倾角为45的斜面上，根据几何关系可知此时速度方向与水平方向的夹角为45，由平抛运动的规律得vyv0tan 45
2、gt，代入数据解得t1 s，故选项C正确，A、B、D错误。3下列选项所示，关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan 随时间t的变化图像正确的是()ABCDB如图，tan ，可见tan 与t成正比，选项B正确。4(2020广东学业水平等级考试)玩“套圈圈”游戏时，大人和小孩直立站在同一水平线上，两人同时向各自正前方3 m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊，小圆环离手后的运动可视作平抛运动，下列说法正确的是()A小孩先套住玩具熊B大人先套住玩具熊C两人同时套住玩具熊D两人水平抛出小圆环的初速度相同A设抛出的小圆环做平抛运动的初速度为v，水平抛出
3、时的高度为h，下落的时间为t，则由hgt2，解得t，因小孩的高度比较低，则其抛出的小圆环运动的时间较短，所以小孩先套住玩具熊，故A正确，B、C错误；小圆环水平方向的位移xvtv，由于x相等，小孩水平抛出的小圆环运动时间短，则小孩水平抛出小圆环的速度比大人水平抛出小圆环的速度要大，故D错误。5.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd。从a点正上方的O点以初速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的()Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点A如图所示，过b作水平线交竖直线Oa于O，当速度为v时，x；当速度为
4、2v时，x2x2，由几何关系知小球在斜面上落点必在b、c之间，选项A正确。6某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间忽略空气阻力，g取10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 mA设球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h。球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。故 st s。且hgt2，所以0.8 mh1.8 m，故选项A正确，B、C、D错误。7如图所示，两小球a、b从直角
5、三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为()A1 B13C1 D31B设a、b两球运动的时间分别为ta和tb，则tan 30，tan 60，两式相除得：，故B正确。8.如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮球在空中飞行的()A时间为B时间为C水平位移为v0D水平位移为v0C根据Hhgt2知，篮球在空中飞行的时间：t，故A、B错误；篮球的水平位移为：xv0tv0，故C正确，D错误。9.如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端
6、沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan D如图所示，tan ，tan ，解得tan 2tan 。10.(2020浙江衢州等三市模拟联考)如图所示，网球发球机水平放置在距地面某高度处，正对着竖直墙面发射网球(假设所有网球均完全相同)，两次发射网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OAAB。OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则下列说法正确的是()A两球发射的初速度vOAvOB12B两球碰到墙面前运动的时间tAtB12C两球碰到墙面时的速度可能相同D两球碰到墙面时的动能可能相等D设OAA
7、Bh，忽略网球在空中受到的阻力，则网球做平抛运动，竖直方向上有hgt，2hgt，整理得tAtB1，故B错误；网球在水平方向的运动为匀速直线运动，而且两次水平位移大小相等，则xvOAtAvOBtB，整理得vOAvOB1，故A错误；速度为矢量，由图可知，两球与墙碰撞时的速度方向不相同，故C错误；设两球的质量均为m，两球碰到墙面时的动能分别为EkA、EkB，从抛出到与墙碰撞，根据动能定理有mghEkAmv，2mghEkBmv，整理得EkAmghmv，EkB2mghmv，解得EkA2EkB3mgh，若要使EkAEkB，则EkB3mgh，解得此时vOB，vOA2，即若两球发射的初速度满足该条件时，两球碰
8、到墙面时的动能相等，故D正确。二、非选择题11如图所示，设光滑斜面长为L1，宽为L2，倾角为。一物体沿斜面上方顶点P水平射入，而后从右下方顶点Q离开斜面，求物体射入时的初速度。解析物体沿斜面向下的加速度ag sin 在水平方向上有L2v0t在沿斜面向下的方向上有L1at2解得v0L2。答案L212.2019年9月份，在日本举行的第13届世界杯赛事中，中国女排11连胜，蝉联世界杯冠军。在发球过程中，排球的运动可视为平抛运动，若某次将排球以6 m/s的速度水平击出，它落地时的速度大小为10 m/s。(不计空气阻力，g10 m/s2)求：(1)排球在空中运动的时间t；(2)排球运动的水平位移x；(3
9、)排球在空中下落的高度h。解析(1)根据平抛运动可知排球落地时速度大小为vt解得小球落地时竖直方向的速度大小为：vy8 m/s故排球在空中运动的时间为：t0.8 s。(2)排球运动的水平位移：xv0t4.8 m。(3)排球在空中下落的高度：hgt23.2 m。答案(1)0.8 s(2)4.8 m(3)3.2 m13一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台。人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)若探险队员从A点以初速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明。解析设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得xv0t，2hygt2，又y，联立解得t。 (2)将yh代入y可求得B点的横坐标xBh，而C点的横坐标xC2h。由平抛运动规律得xBvOBt1，xCvOCt1，2hhgt，解得vOB，vOC，所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足v0。答案(1)(2)v0