1、专题三十三 平面解析几何（七）抛物线（一）知识梳理：名称抛物线定义标准方程图形顶点焦点准线离心率（二）例题讲解考点1：抛物线的定义例1（b级）、过抛物线的焦点F作抛物线的弦AB，若AB中点Q的横坐标是3，弦AB的长为_变式（2010合肥二模）：直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离为2，则此抛物线的方程是（ ）A B CD易错笔记：例2（b级）、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（m，-3）到焦点F的距离为5，求抛物线方程。易错笔记：考点：抛物线的标准方程例3（b级）、已知抛物线的焦点为F，准线为l，经过点F且斜率为的直线与抛
2、物线在x轴上方相交于点A，AK，垂足为K，求的面积易错笔记：例4（b级）、已知抛物线C：，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），求A、B所在的直线方程。易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、方程y2 = 2px(p0)中的字母p表示 ( ) A顶点、准线间的距离 B焦点、准线间的距离 C原点、焦点间距离 D以上都不对2、顶点为原点，焦点为F(0，1)的抛物线方程是 （ ） A.y2=2x B.y2=4x C.x2=2y D.x2=4y3、如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是 ( )(A)6米 (B)6米 (C)3米
3、(D)3米4、边长为1的等边AOB，O为原点，AB轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是（ ） A. B. C. D.5、圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程为 （ ）A. B. C. D.6、F是抛物线y2=2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则PF+PA的最小值是 ( )A.2B. C.3D. 二、填空题7、（1）抛物线的焦点坐标为_，准线方程为_. （2）抛物线的焦点坐标为_，准线方程为_. 8、(1) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为的抛物线方程为_. (2) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为的抛物线方程为_9、经过点，顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为_.10、若抛物线y2=2px上一点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么p= 11、抛物线顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为 _
