1、2022届高三数学第二次考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x2x20，B2，1，0，1，2，则AB( )A0 B0，1 C1，0 D1，0，1，22若复数z(m1)2mi(mR)为纯虚数，则z的共轭复数是( )A2i Bi Ci D2i3设函数Error! No bookmark name given.则f(f(3)()A B2 C4 D84九章算术中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器-商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为38寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为126立方寸，若取3.14，则圆柱的母线
3、长约为()A0.38寸 B1.15寸C1.53寸 D4.59寸5已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，现有如下四个命题：甲：该函数的最大值为；乙：该函数图象可以由ysin2xcos2x的图象平移得到；丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；丁：该函数图象的一个对称中心为如果只有一个假命题，那么该命题是( )A甲 B乙 C丙 D丁 6“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知双曲线C的左、右焦点分别是为F1，F2，过F2的直线与C交于A，B两点若3，|，则C的离心率为( )A2 B3 C4 D58已知角与角的顶点均与原点O重合，始边均与x
4、轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称若sin，则cos()cos()( )ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9已知xy0，且x0，则( )Ax2xy B|x|y| Clgx2lgy2 D210已知两点A(4，3)，B(2，1)，曲线C上存在点P满足|PA|PB|，则曲线C的方程可以是( )A3xy10 Bx2y24 Cy21 Dy23x11设Error! No bookmark name given.和Error! No bookmark name given.分别为数列和的前n项和
5、已知，则( )A是等比数列 B是递增数列 C D12如图，在矩形ABCD中，AB2，AD4，将ACD沿直线AC翻折，形成三棱锥DABC下列说法正确的是( )A在翻折过程中，三棱锥DABC外接球的体积为定值B在翻折过程中，存在某个位置，使得BCADC当平面DAC平面ABC时，Error! No bookmark name given.D当平面DBC平面ABC时，三棱雉DABC的体积为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量a，b满足|a|3，|b|4，ab(4，3)，则|ab|_14写出一个能说明“若函数f(x)的导函数f(x)是周期函数，则f(x)也是周期函数”为假命题的函
6、数：f(x)_15已知AB是过抛物线Error! No bookmark name given.焦点F的弦，P为该抛物线准线上的动点，则的最小值为_16函数Error! No bookmark name given.的最小值为_；若存在x0，使得Error! No bookmark name given.，则a的取值范围为_(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知数列满足Error! No bookmark name given.*，0，且Error! No bookmark name given.是Error!
7、No bookmark name given.的等比中项(1)求的值；(2)求数列的前n项和Sn18(12分)在(1)，(2)(a2b)cosCccosA0，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角C的大小；(2)若c，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19(12分)一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂，且只受重力的影响，这个链子形成的曲线形状被称为悬链线选择适当的坐标系后，悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数，其解析式可以为f(x)aexbeError! No bookmark name g
8、iven.，其中a，b是常数(1)当ab0时，判断f(x)的奇偶性；(2)当a，b(0，1)时，若f(x)的最小值为，求的最小值20(12分)如图，三棱柱Error! No bookmark name given.的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，Error! No bookmark name given.，平面Error! No bookmark name given.底面ABCError! No bookmark name given.(1)证明：平面Error! No bookmark name given.平面Error! No bookmark name given.；(2)求
9、二面角Error! No bookmark name given.的余弦值21(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点Error! No bookmark name given.，动点E(x，y)满足直线AE与BE的斜率之积为，记E的轨迹为曲线C(1) 求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过点D(2，0)的直线l交C于P，Q两点，过点P作直线x3的垂线，垂足为G，过点O作OMQG，垂足为M证明：存在定点N，使得|MN|为定值(2) 22(12分)已知函数f(x)alnxx，aR(1)讨论f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式Error! No bookmark name given.在(0，)上恒成立，求a的取值范围参考答案12
