1、第一章3A级基础巩固一、选择题1下列各式正确的是(B)A90B10C3D3822145转化为弧度数为(D)ABCD解析21452145 rad rad.3下列各式不正确的是(C)A210B405C335D7054在(0,2)内，终边与1035相同的角是(B)ABCD解析1035453360.45角的终边与1035角的终边相同又45，故在(0,2)内与1035角终边相同的角是.5已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(C)A2Bsin 2CD2sin 1解析r，l|r.6半径为2 cm，圆心角为的扇形面积为(C)A cm2B cm2C cm2D cm2解析由于lr2 (cm
2、)，所以扇形的面积为：Slr2( cm2)，故选C二、填空题7(1)300化为弧度是_；(2)化为度是_150_；(3)终边落在如图的阴影部分(包括边界)的角的集合是_|2k2k，kZ_.解析(1)(2)考查角度与弧度的互化. (3)考查终边相同角的写法(1)300300.(2)150.(3)用集合表示时，不要漏掉kZ.8如图所示，图中公路弯道处的弧长l_47m_.(精确到1m)解析根据弧长公式，lR4547(m)三、解答题9设集合Ax|2kx2k，kZ，Bx|4x4，求AB.解析由12,56知，为求AB只需画出下图所示的数轴由数轴可知：AB4，)(，410已知扇形OAB的圆心角为120，半径
3、为6，求扇形弧长及所含弓形的面积解析弧长lr64，OAOB6，AB6，圆心到AB的距离为d3.弓形面积SS扇形SABC6263129.B级素养提升一、选择题1圆的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则(B)A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析，故圆心角不变2若2k(kZ)，则的终边在(D)A第一象限B第四象限Cx轴上Dy轴上解析2k(kZ)，6k(kZ)，3k(kZ)当k为奇数时，的终边在y轴的非正半轴上；当k为偶数时，的终边在y轴的非负半轴上综上，终边在y轴上，故选D3下列表述中不正确的是(D)A终边在x轴上角的集合是|k，
4、kZB终边在y轴上角的集合是|k，kZC终边在坐标轴上角的集合是|k，kZD终边在直线yx上角的集合是|2k，kZ解析终边在直线yx上角的集合应是|k，kZ，D不正确，其他选项均正确4若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(B)A5B2C3D4解析设扇形的半径为r，圆心角为，由题意得2rrr2，r2.0.从而r2222，r不可能为2.二、填空题5已知1690.(1)把写成2k(其中kZ)，0,2)的形式为_42_；(2)求，使与的终边相同，且(4，2)，则_.解析(1)由已知，169014402508，所以42；(2)依题意，有2k(kZ)，由(4，2)，得42k2.
5、又kZ，所以k2，所以.6圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是_2_.解析设圆半径为R，则圆的外切正三角形的边长为2R，l2R，圆心角2.三、解答题7若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，求的值解析设角的终边为直线OA，OA关于直线yx对称的直线为OB，则以OB为终边的角的集合为.(4，4)，42k4，k.kZ，k2，1,0,1，的值为，.8如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解析(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(2)若将终边为OA的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成，故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所以满足条件的角的集合为|kk，kZ(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分所以满足条件的角的集合为|kk，kZC级能力拔高如图，圆周上点A以逆时针方向做匀速圆周运动已知点A经过1min转过(0)角，2min到达第三象限，14min后回到原来的位置，求.解析点A经过2min转过2 ，且2，14min后回到原位，142k(kZ)，且，或.