1、高效作业385.3第2课时三角函数诱导公式(2)A级新教材落实与巩固一、选择题1若cos()，则sin 等于(B)ABC D【解析】 因为cos ()cos ，所以cos ，所以sin cos .2 下列与cos 的值相等的是(BD)Asin () Bsin ()Ccos Dcos 【解析】 cos cos cos sin ，而sin ()sin ，sin ()sin ，cos sin ，cos sin .故选BD.3若角的终边经过点(1，)，则cos 等于(A)A BC D【解析】 由题意知sin ，所以cos cos sin .4已知sin ，则cos (450)的值是(B)A BC D【
2、解析】 cos (450)cos (90)sin .5已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则等于(C)A2B2C2D2【解析】 cos sin 2cos ，因为为锐角，所以2.6若角满足3，则tan 的值为(C)A1 B2C1 D2【解析】 由3，得3，等式左边分子、分母同时除以cos ，得3，解得tan 1.二、填空题7sin 85cos 175的值为_0_【解析】 sin 85cos 175sin (905)cos (1805)cos 5cos 50.8已知sin ，且(，0)，则sin _，tan ()_2_【解析】 由sin ，得cos .又(，0)，所以，所以
3、sin ，tan()tan 2.9化简：sin (7)cos _sin2_【解析】原式sin (7)cos sin ()sin (sin )sin2.10若角的终边过点P(1，2)，则tan_2_，_【解析】 设点P(x，y)，则x1，y2，所以tan 2，所以.11已知sin ，则sin _，cos _【解析】 sin sin sin ；cos cos sin .三、解答题12已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P，求的值解：因为角的终边在第二象限且与单位圆交于点P，所以a21(a0)，解得a，所以sin ，cos ，所以原式2.B级素养养成与评价13 定义：角与都是任意角，若满足 ，则
4、称角与 “广义互余”已知sin ()，则下列角中，可能与角“广义互余”的是(AC)Asin Bcos ()Ctan Dtan 【解析】 sin ()sin ，sin .若，则.A中，sin sin cos ，故A项符合条件；B中，cos ()cos sin ，故B项不符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，所以sin，由A知，当sin 时可能与角“广义互余”，故C项符合条件；D中，tan ，即sin cos .又sin2cos21，所以sin，故D项不符合条件，故选AC.14sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_【解析】因为sin
5、21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1(1x44，xN)，所以原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin24545.15已知函数f().(1)化简f()；(2)若f()f，且，求f()f的值；(3)若f2f()，求f()f的值解：(1)f()cos .(2)fcos sin ，因为f()f，所以cos sin ，可得(sin cos )2，由，得cos sin ，所以f()fsin cos .(3)由(2)得fsin ，又f2f()，所以sin 2cos ，联立sin2cos21，解得cos2，所以f()fsincos 2cos2.16若，(0，)，是否存在角，使等式sin(3)cos ，cos ()cos ( )同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得cos2，即cos，因为，所以或.当时，代入得cos .又(0，)，所以，代入可知，符合；当时，代入得cos .又(0，)，所以，代入可知，不符合综上所述，存在，满足条件