1、2020-2021学年度第一学期9月份月检测 2020级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，那么（ ）ABCD2、已知全集U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，B1，0，1，那么(UA)B等于()A. 1 B. 0，1C. 1，2，3 D. 1，0，1，33、“x3”是“x22x30”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、给定下列命题：aba2b2；a2b2ab；abb.其
2、中正确的命题个数是()A0 B1 C2 D35、已知集合Ax|x1，Bx|x22x30，那么AB等于()A. x|1x1 C. x|1x2n，则非p为()A. nN，n22nB. nN，n22nC. nN，n22n D. nN，n22n7、已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ）ABC或D或8、“不等式x22xm0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是()A. m1 B. m1 C. m0 D. m2二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9、若集合Ax|x28x150，Bx|ax10，
3、且ABB，则实数a的值可以为()A. B. 0 C. 3 D. 10、下列命题中是全称命题并且是假命题的是()A. 是无理数 B. 若2x为偶数，则任意xNC. 对任意xR，x22x10 D. 所有菱形的四条边都相等11、下列四个结论中正确的是()A. ab，cd acbdB. ab0，cd0acbdC. ab0D. ab012. 已知关于x的不等式kx2-2x+6k0(k0),则下列说法中正确的是()A. 若不等式的解集为x|x-2,则k= -B. 若不等式的解集为,则k=C. 若不等式的解集为R,则k-D. 若不等式的解集为,则k三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、满足
4、1，3A1，3，5的集合A共有_个14、已知集合A0，2，a，B1，a2a，若AB中只有一个元素，则实数a的值为_15、命题“，”的否定是_.16、已知不等式ax2ax10恒成立，那么实数a的取值范围为_四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)解下列关于x的不等式(1) 6x25x10； (2) 318、(本小题满分12分)已知集合Px|2x10，Qx|1mx1m(1)求集合RP；(2)若PQ，求实数m的取值范围；(3)若PQQ，求实数m的取值范围19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为，求不等式的解集20、(本小题满分12
5、分)已知不等式的解集为，（1）求a、b的值；（2）若不等式恒成立，则求出c的取值范围.21、(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0x0，因为方程6x25x10的解为x1，x21，所以根据y6x25x1的图象可得原不等式的解集为.(2) 原不等式变形为30，即0，所以不等式的解集为.18、(本小题满分12分)解(1)RPx|x10(2)由PQ，需得m9，即实数m的取值范围为m|m9(3)由PQQ得，QP，当1m1m，即m
6、0时，Q，符合题意；当1m1m，即m0时，需得0m3；综上得m3，即实数m的取值范围为m|m319、(本小题满分12分)解：由题知：，为方程的根.所以，解得.所以，解得：或.20、(本小题满分12分)【答案】（1）a=1,b=2（2）【解析】试题分析: (1)由题意可得且的根为1和b.代入可解得a,b.(2)由恒成立可知,只需判别式即可.试题解析：（1）由题意知a0且1，b是方程ax23x+2=0的根， a=1，又，b=2 （2）由不等式x22（3+1）xc0恒成立可知 即 21、(本小题满分12分)(1) 由题意得每辆车投入成本为1(1+x)万元,出厂价为1.2(1+0.75x)万元,年销售量为1000(1+0.6x)辆,所以y=1.2(1+0.75x)-1(1+x)1000(1+0.6x)=-60x2+20x+200(0x1)(2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则即解得0x.因此要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应满足x22、(本小题满分12分)（1）由x28x200，得2x10，记集合A2，10.由x22x1m20，得1mx1m(m0)，记集合B1m，1m.（2）因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以且等号不同时取到，解得0m3.故实数m的取值范围为(0，3.
