1、高考资源网（） 您身边的高考专家 主题1电磁感应中的动力学问题1平衡类问题的求解思路2加速类问题的求解思路(1)确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)。(2)根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁场中的受力与运动情况。(3)如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、磁场力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态。【典例1】如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻。一根质量为m、长度为l的金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属
2、棒的电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为。若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度。解析金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，金属棒中有从a到b方向的电流；由左手定则知，安培力方向向左，金属棒向右运动的过程中受到的合力逐渐减小，故金属棒向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，金属棒的加速度减小到零，速度达到最大，此后做匀速运动。由平衡条件得FBImaxlmg由闭合电路欧姆定律有Imax金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为EmaxBlvmax联立以上各式解得金属棒的最大速度为vmax。答案一语通关“四步法”分析电磁感应
3、中的动力学问题 主题2电磁感应中的能量问题1能量转化的过程分析电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的。安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程。2求解焦耳热Q的几种方法公式法QI2Rt功能关系法焦耳热等于克服安培力做的功能量转化法焦耳热等于其他能的减少量【典例2】如图所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨道间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接电阻阻值为R。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现
4、从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为gsin 时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。解析 (1)当杆达到最大速度时安培力Fmgsin 安培力FBId感应电流I感应电动势EBdvm解得最大速度vm。(2)当金属杆ab运动的加速度为gsin 时根据牛顿第二定律mgsin BIdmgsin 电阻R上的电功率PI2R解得PR。(3)根据动能定理mgssin WFmv0解得WFmgssin 。答案(1)(2) R(3)mgssin
5、一语通关电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路图，求出回路中消耗的电能表达式。(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。 主题3电磁感应中的“双杆”模型1模型分类“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡。另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意在用到整个回路的电动势时，两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。2分析方法通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。对于收尾状态则有恒定的速度或者加速
6、度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。【典例3】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30 的斜面上，导轨电阻不计，间距l0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10
7、 m/s2。求：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q。解析(1)由右手定则可知，电流方向为由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得EBlv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安IlB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得F安m1gsin Fmax综合以上各式，代入数据解得v5 m/s。(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得m2gxsin Q总m2v2又QQ总综合上式，代入数据解得Q1.3 J。答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J一语通关分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。- 6 - 版权所有高考资源网
